Porównywanie długości
Karol i Robert wracając ze szkoły chcieli przejść przez boisko. Każdy z chłopaków miał inny pomysł na pokonanie tego dystansu. Karol chciał przejść "po przekątnej", a Robert chciał połowę boiska przejść wzdłuż i dopiero potem "skrócić" drogę idąc po przekątnej. Która droga będzie krótsza?
Odpowiedź eSzkola.pl
Wykonajmy rysunki pomocnicze. Zielona linia pokazuje trasę Karola, a niebieska Roberta.
1. Trasa Karola jest po prostu przekątną prostokąta. Możemy tutaj skorzystać ze wzoru na nią, który jest tak naprawdę konsekwencją Twierdzenia Pitagorasa:
d =
2. Trasa Roberta jest sumą połowy długości boku boiska oraz przekątnej mniejszego prostokąta.
d = m
Żeby porównać obydwie długości nie musimy liczyć ich dokładnie, możemy je po prostu oszacować.
d =
d =
Zatem widzimy, że d < d, czyli trasa Karola jest krótsza.