Czworokąty i długość przekątnej
W czworokącie ABCD o obwodzie 36cm, przekątna AC dzieli go na trójkąty ACD i ABC o obwodach 30cm i 34cm. Oblicz długośc przekątnej AC.
Odpowiedź eSzkola.pl
Weronika
Ekspert eSzkola.pl
Podpiszmy długości boków naszego czworokąta wraz z przekątną:
Obwód czworokąta ABCD liczymy następująco:
A także obwody podanych trójkątów:
Dodajmy obustronnie dwa powyższe równania:
a+d+x+b+c+x=74
Zredukujmy wyrażenia:
a+b+c+d+2x=74
Z treści zadania wiemy, że a+b+c+d=36, podstawmy tę informację do naszego równania:
36+2x=74
2x=38
x=17
A zatem przekątna AC ma długość 17cm.
UWAGA: Jest to przykład zadania, w którym nie musimy wyliczać dokładnej długości wszystkich boków czworokąta, korzystamy wyłącznie z wartości ich sumy.
Dzięki!
0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wszystkie odpowiedzi (0)