Dawniej
Logarytmy umożliwiały zamianę mnożenia na dodawanie.
\(log (xy) = log (x) + log (y)\)
Pomnożenie dwóch dużych liczb wymagało pewnego wysiłku, ale jeśli znało się ich logarytmy można było je po prostu dodać, a następnie znaleźć liczbę, której logarytmem jest otrzymany wynik. W tym celu tworzone były tablice logarytmów i stosowanie powyższej metody było banalne, co znacznie poprawiało komfort wykonywania obliczeń. Od XVII wieku do połowy XX wieku logarytmy były używane we wszystkich obliczeniach naukowych, zwłaszcza w astronomii, ale także w chemii i fizyce.
Dawniej były logarytmy stosowane głównie w obliczeniach naukowych.
Dziś
Z biegiem czasu znaczenie logarytmów zmalało. Logarytmy są obecnie wykorzystywane w równaniach różniczkowych i analizie zespolonej. Ich zastosowania są jednak teoretyczne tylko z pozoru - wiele procesów w biologii i fizyce ma bowiem charakter logarytmiczny. Przejawiają go także rozmaite mechanizmy ewolucyjne określające skalę rozrostu danej populacji.
Dzisiaj zatem logarytmy stosowane są w wielu działach matematyki wyższej, w biologii, fizyce, a także demografii.