Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Pochodna iloczynu

Ostatnio komentowane
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Mądre to
Zbyszek • 2019-07-27 08:44:21
Sekta według przeciwników stosowania tego terminu jest elementem pseudonauki, nie uznawa...
uczen Jezusa • 2019-07-30 10:16:33
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przyjrzyjmy się bliżej wzorowi na pochodną iloczynu. Wzór ten mówi nam jak liczyć pochodne w przypadku gdy różniczkowana funkcja jest iloczynem dwóch innych funkcji.

(f(x) \cdot g(x))'=f'(x) \cdot g(x)+f(x) \cdot g'(x)

A zatem liczymy pochodne obu funkcji a następnie do iloczynu pochodnej pierwszej funkcji z drugą funkcją dodajemy iloczyn pochodnej drugiej funkcji z pierwszą funkcją.

Przykład:

(\sin x \cdot (2x ^{3} -1))' =?

Policzmy pochodne funkcji występujących w tym wyrażeniu.

(\sin x )' =\cos x

(2x ^{3} -1)'=6x ^{2}

A zatem

(\sin x \cdot (2x ^{3} -1))' = (\sin x)' \cdot (2x ^{3} -1) + \sin x \cdot (2x ^{3} -1)'

=\cos x  \cdot (2x ^{3} -1)+ \sin x  \cdot 6x ^{2} 
=2x^{3}\cos x   - \cos x + 6x ^{2} \sin x

Polecamy również:

  • Pochodna z pierwiastka

    Spośród wielu różnych funkcji, których pochodne można policzyć, warto bliżej się przyjrzeć pochodnym funkcji, w których występują pierwiastki... Więcej »

  • Pochodna ilorazu

    Wzór na pochodną ilorazu jest podobny do wzoru na pochodną iloczynu. Podobnie jak przy pochodnej iloczynu liczymy pochodne obu funkcji występujących w początkowym wyrażeniu... Więcej »

Komentarze (0)
1 + 3 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');