Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Pochodna iloczynu

Ostatnio komentowane
czemu mi znowu jg gre intuje
nigga • 2019-10-20 18:45:52
mało
Wiktoria • 2019-10-20 14:55:43
.
. • 2019-10-20 14:52:40
łatwe bardzo
adolf • 2019-10-20 16:37:00
xDDDDDDDDDDDD
xDDDDDDDDDDDDD • 2019-10-19 07:58:53
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przyjrzyjmy się bliżej wzorowi na pochodną iloczynu. Wzór ten mówi nam jak liczyć pochodne w przypadku gdy różniczkowana funkcja jest iloczynem dwóch innych funkcji.

(f(x) \cdot g(x))'=f'(x) \cdot g(x)+f(x) \cdot g'(x)

A zatem liczymy pochodne obu funkcji a następnie do iloczynu pochodnej pierwszej funkcji z drugą funkcją dodajemy iloczyn pochodnej drugiej funkcji z pierwszą funkcją.

Przykład:

(\sin x \cdot (2x ^{3} -1))' =?

Policzmy pochodne funkcji występujących w tym wyrażeniu.

(\sin x )' =\cos x

(2x ^{3} -1)'=6x ^{2}

A zatem

(\sin x \cdot (2x ^{3} -1))' = (\sin x)' \cdot (2x ^{3} -1) + \sin x \cdot (2x ^{3} -1)'

=\cos x  \cdot (2x ^{3} -1)+ \sin x  \cdot 6x ^{2} 
=2x^{3}\cos x   - \cos x + 6x ^{2} \sin x

Polecamy również:

  • Pochodna z pierwiastka

    Spośród wielu różnych funkcji, których pochodne można policzyć, warto bliżej się przyjrzeć pochodnym funkcji, w których występują pierwiastki... Więcej »

  • Pochodna ilorazu

    Wzór na pochodną ilorazu jest podobny do wzoru na pochodną iloczynu. Podobnie jak przy pochodnej iloczynu liczymy pochodne obu funkcji występujących w początkowym wyrażeniu... Więcej »

Komentarze (0)
3 + 4 =