Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Czworościan

Ostatnio komentowane
19 maja została ścięta !
Pauline • 2019-08-22 06:47:17
Ma to swoje praktyczne konsekwencje w kościelnym procesie o nieważność małżeństwa ...
Arletta Bolesta • 2019-08-21 14:21:44
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Czworościan jest szczególnym przypadkiem ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Jest to ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami.

 

Posiada 6 krawędzi, 4 wierzchołki oraz 4 ściany.

 

Jeśli wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi to czworościan jest foremny.

 

Prawdziwe są następującej wzory.

Wysokość czworościanu foremnego wynosi

H =   \frac{\sqrt{2}}  {\sqrt{3} }a

Pole powierzchni natomiast dane jest wzorem:

P_{c} = 4   \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} = a^{2} \sqrt{3}  - co bierze się stąd, że podstawą (i każdą ze ścian) czworościanu foremnego jest trójkąt równoboczny.

Z dwóch powyższych wzorów, oraz ze wzoru na objętość ostrosłupa, wynika następujący wzór na objętość czworościanu foremnego:

V =  \frac{1}{3} P_{p} H = \frac{1}{3} \cdot  \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}   \cdot 
\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }  \cdot a
=  \frac{a^{3} \sqrt{2} }{12}  

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 4 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');