Alternatywa jest jednym z podstawowych operatorów logicznych. Podobnie jak koniunkcja, operuje ona na dwóch zdaniach logicznych.
Alternatywa jest oznaczana symbolem \( \vee \), czytanym jako „lub”.
Tabelka wartości logicznej alternatywy
Alternatywa jest prawdziwa wtedy, kiedy chociaż jedno ze zdań jest prawdziwe.
Przypuśćmy, że zdanie \(p\) ma wartość logiczną 1, natomiast zdanie \(q\) ma wartość logiczną 1. Wtedy zdanie \( p \vee q\) będzie mieć wartość logiczną 1 - ponieważ jedno ze zdań \(p\), \(q\) było zdaniem prawdziwym.
Alternatywa ma wartość logiczną 0 tylko wtedy, kiedy oba zdania są fałszywe.
Przykład:
Niech dane będą dwa zdania:
\(p\): Dziś jest wtorek. Wartość logiczna 0.
\(q\): Wczoraj padał deszcz. Wartość logiczna 1.
\( p \vee q\): Dziś jest wtorek i wczoraj padał deszcz. Wartość logiczna 1.
Ale jeśli weźmiemy zdanie będące negacją zdania \(q\), tj. zdanie \( \neg q\): Nie prawda, że wczoraj padał deszcz, to zdanie \( p \vee \neg q\): Dziś jest wtorek i nie prawda, że wczoraj padał deszcz - będzie mieć wartość logiczną 0.