Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Implikacja

Implikacja jest operatorem logicznym dotyczącym dwóch zdań logicznych, z których pierwsze nazywane jest poprzednikiem, drugie - następnikiem. Utożsamiana jest z wnioskowaniem.

Oznaczana jest symbolem  \Rightarrow  czytanym jako „więc”.

Implikacja jest prawdziwa kiedy następnik jest prawdziwy oraz kiedy poprzednik jest fałszywy.

 

Tabelka wartości logicznej alternatywy

 

Intuicyjne zrozumienie tych zależności jest następujące: jeśli poprzednik jest prawdziwy i następnik jest prawdziwy to wnioskowanie jest poprawne, zatem samo jest prawdziwe - wartość logiczna implikacji 1.

Jeśli poprzednik był prawdziwy a następnik fałszywy, to znaczy, że z prawdy wynika nieprawda, a zatem wnioskowanie jest błędne - wartość logiczna implikacji 0.

Jeśli poprzednik jest fałszywy i następnik także - to znaczy, że z nieprawdy wynika nieprawda - zatem wnioskowanie jest słuszne - i implikacja ma wartość logiczną 1. 

Jeśli zaś poprzednik był fałszywy a na jego podstawie udało się wywnioskować zdanie prawdziwe - to „cieszymy się”, że udało nam się dojść do prawdziwych wniosków (choć opieraliśmy się na fałszywych przesłankach) - i implikacja ma wartość logiczną 1.

 

Przykład:

Niech dane będą dwa zdania: 

p: Wczoraj była środa. Wartość logiczna 1.

q: Wczoraj padał śnieg. Wartość logiczna 0.

 p   \Rightarrow   q: Wczoraj była środa więc wczoraj padał śnieg. Wartość logiczna implikacji 0.

Ale jeśli spojrzymy na implikację w drugą stronę sytuacja ulegnie zmianie.

q   \Rightarrow   p: Wczoraj padał śnieg więc wczoraj była środa. Wartość logiczna implikacji 1.

Choć co prawda opieraliśmy się na fałszywych przesłankach (zdanie q było fałszywe), to jednak doszliśmy do poprawnych wniosków (zdanie p jest prawdziwe) - zatem całe rozumowanie jest poprawne.

Zobacz również

  • Negacja

    Negacja jest podstawowym operatorem logicznym. Przekształca ona każde zdanie na zdanie o przeciwnej wartości logicznej. Inaczej nazywana jest zaprzeczeniem.

    Więcej
  • Koniunkcja

    Koniunkcja jest jednym z podstawowych operatorów logicznych. Operuje ona na dwóch zdaniach logicznych.

    Więcej
  • Alternatywa

    Alternatywa jest jednym z podstawowych operatorów logicznych. Podobnie jak koniunkcja, operuje ona na dwóch zdaniach logicznych. 

    Więcej
  • Równoważność

    Równoważność jest operatorem logicznym powiązanym z implikacją. Łączy ona dwa zdania logiczne i jest prawdziwa tylko wtedy, kiedy oba te zdania mają taką samą wartość logiczną (a zatem, w sensie logiki, są sobie równoważne).

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 5 =
Ostatnio komentowane
spk
maciej • 2020-03-30 16:26:57
Jerzy Dudek
xd • 2020-03-30 18:04:30
ererbbeeeeeee
dbgbt • 2020-03-30 14:22:18
Dzięki, przydało się
Dawid • 2020-03-29 17:09:29
Jest ok:)
Nikusia • 2020-03-29 14:31:16