Zasada superpozycji pól jest narzędziem umożliwiającym znajdowanie wypadkowego natężenia pola i wypadkowego potencjału pola w przypadkach, gdy pole grawitacyjne powstaje w wyniku nałożenia się n pól grawitacyjnych, wytworzonych przez układ n mas.
Zasada ta polega na sumowaniu natężeń pól lub potencjałów pochodzących od poszczególnych ciał. Aby to lepiej zrozumieć przeanalizujmy poniższy przykład.
Zasada superpozycji pól – przykład.
Na rysunku przedstawiono układ trzech mas o wartościach 1kg, 2kg i 3kg, znajdujących się na jednej prostej w równych odległościach R = 2m. Znajdź wypadkowe natężenie pola grawitacyjnego i wypadkowy potencjał pola w punkcie A, znajdującym się po środku mas 1 i 2.
Rozwiązanie:
Aby znaleźć wypadkowy potencjał należy, zgodnie z zasadą superpozycji, algebraicznie dodać potencjały pochodzące od wszystkich mas:
Odpowiednie potencjały są równe:
, stąd:
Wyznaczenie wypadkowego natężenia pola jest nieco trudniejsze, gdyż jest ono wielkością wektorową (posiada wartość, kierunek i zwrot). Najprościej jest zaznaczyć kierunki wektorów natężenia na rysunku pamiętając, że zwrot wektora natężenia pola grawitacyjnego jest zawsze skierowany do środka ciała wytwarzającego to pole.
Z powyższego rysunku wynika, że wypadkowe natężenie pola jest równe:
Odpowiednie natężenia są równe:
, stąd: