Natężenie pola grawitacyjnego

Natężenie pola grawitacyjnego (γ) jest wektorową wielkością fizyczną zdefiniowaną jako stosunek siły grawitacji, działającej na próbną masę umieszczoną w polu grawitacyjnym, do wartości tej masy:

  \vec{ \gamma } = \frac{ \vec{F _{G} } }{m}

gdzie: FG – siła grawitacji, m – masa ciała

Z powyższego równania wynika, że jednostką natężenia pola jest niuton na kilogram (1 \frac{N}{kg})

Siła grawitacji jest równa:

F _{G} =G \frac{Mm}{R ^{2} }

gdzie: G – stała grawitacji, M i m – masy ciał, R – odległość pomiędzy środkami mas.

Wstawiając ostatnie równanie do wzoru na natężenie pola otrzymamy:

 \gamma = \frac{GM}{R ^{2} }

Widać, że natężenie pola jest wielkością, która zależy jedynie od własności ciała, które to pole wytwarza. Im większa jest masa ciała, tym większe jest natężenie pola, które ona wokół siebie wytwarza. Im większa jest natomiast odległość od ciała wytwarzającego pole grawitacyjne, tym jest ono słabsze. W szczególnym przypadku, gdy odległość jest nieskończenie duża, natężenie pola jest równe zero. Gdybyśmy znaleźli się w miejscu znajdującym się nieskończenie daleko od Ziemi, nie czulibyśmy grawitacji pochodzącej od naszej planety.

Pole grawitacyjne istnieje również wewnątrz ciała, które je wytwarza. Jeżeli założymy, że Ziemia jest jednorodną kulą, to jej masę można wyrazić poprzez gęstość:

M _{Z} = \frac{4}{3}  \pi R _{Z}  ^{3}  \cdot \rho

gdzie: RZ – promień Ziemi, ρ – gęstość Ziemi.

Natężenie pola we wnętrzu Ziemi można więc wyrazić następująco:

 \gamma = \frac{4}{3}  \pi G\rho R _{Z}

Jest to funkcja liniowa.

Natężenie pola grawitacyjnego – przykład.

Znajdź natężenie pola grawitacyjnego Ziemi w punkcie znajdującym się na wysokości równej promieniowi planety licząc od jej powierzchni.

Rys. Monika Pilch

Dane:                                                                        Szukane:
MZ = 6•1024kg     - wielkość tablicowa                        γ = ?
RZ = 6,8•106m – wielkość tablicowa
G = 6,67•10-11Nm2/kg2

Rozwiązanie:
Odległość do miejsca, w którym badamy pole jest równa 2RZ, stąd wzór na natężenie pola wygląda następująco:

 \gamma = \frac{GM _{Z} }{4R _{Z}  ^{2} } = \frac{6,67 \cdot 10 ^{-11} \frac{Nm ^{2} }{kg ^{2} }6 \cdot 10 ^{24} kg  }{4(6,8 \cdot 10 ^{6}m) ^{2}  }  \approx 2 \frac{N}{kg}

Polecamy również:

  • Prawo powszechnego ciążenia

    Prawo powszechnego ciążenia, zwane również prawem powszechnej grawitacji, zostało sformułowane przez Izaaka Newtona. Głosi ono, że siła wzajemnego przyciągania się ciał jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy ich środkami. Więcej »

  • Pole grawitacyjne - przykład pola centralnego

    Oddziaływanie grawitacyjne jest przykładem oddziaływania poprzez pole, gdyż ciała działają na siebie pewnymi siłami nie stykając się przy tym ze sobą. Więcej »

  • Energia potencjalna w centralnym polu grawitacyjnym

    Energia potencjalna układu ciał zależy od dwóch czynników tj. od mas oddziałujących grawitacyjnie obiektów i ich wzajemnego położenia. W polu centralnym energia potencjalna wyraża się następującym wzorem: Więcej »

  • Zasada superpozycji pól

    Zasada superpozycji pól jest narzędziem umożliwiającym znajdowanie wypadkowego natężenia pola i wypadkowego potencjału pola w przypadkach, gdy pole grawitacyjne powstaje w wyniku nałożenia się n pól grawitacyjnych, wytworzonych przez układ n mas. Więcej »

  • Ciężar ciała

    Ciężar ciała (Q) jest z definicji iloczynem jego masy (m) i przyspieszenia ziemskiego (g):Q = m•gPrzyspieszenie ziemskie jest wynikiem działania siły grawitacji (FG) i zgodnie z drugą zasadą dynamiki jest równe: Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 1 =
Ostatnio komentowane
I cóż miał rację Marek Aureliusz który chciał podbić Germanię uderzeniem przez Mor...
• 2024-07-06 19:45:33
O tym, że zmienne w czasie pole elektryczne jest źródłem pola magnetycznego, napisał ...
• 2024-06-27 07:25:33
ok
• 2024-06-05 13:52:17
nadal nie umiem tego napisać
• 2024-06-04 10:48:42
Mógłby być jeszcze do tego cały utwór napisany.
• 2024-06-03 19:41:43