Sprawność silników cieplnych

Sprawność silników cieplnych (η) jest zdefiniowana jako stosunek pracy (W), wykonanej przez silnik podczas jednego cyklu, do wartości energii pobranej w formie ciepła (Q₁) podczas tego cyklu:

$\eta= \frac{W}{Q _{1} }$

Często sprawność podaje się w procentach, w takim przypadku powyższe wyrażenie należy pomnożyć przez 100%.

Ponieważ praca wykonana przez silnik cieplny jest różnicą pomiędzy ciepłem pobranym, a ciepłem oddanym do otoczenia (Q₂), to wzór na sprawność można również zapisać w postaci:

$\eta= \frac{Q _{1} -Q _{2} }{Q _{1} }$

W przypadku maszyn pracujących w oparciu o cykl Carnota ich sprawność można wyrazić następująco:

$\eta= \frac{T _{1} -T _{2} }{T _{1} }$

Gdzie T₁ jest temperaturą ciała, od którego silnik pobiera ciepło (tzw. grzejnik), natomiast T₂ jest temperaturą chłodnicy tj. ciała, do którego odprowadzana jest energia w formie ciepła.

Sprawność silników cieplnych zawsze jest mniejsza od 1 (czyli 100%). Wynika to z drugiej zasady termodynamiki, zgodnie z którą niemożliwy jest proces, w którym cała pobrana energia zostaje zamieniona na pracę.

Sprawność silników cieplnych – przykład.

Pracujący w cyklu Carnota silnik cieplny oddaje do otoczenia połowę pobieranego ciepła. Ile wynosi sprawność tego silnika? Jaka jest temperatura grzejnika, jeżeli chłodnica ma temperaturę 290K?

Dane:                           Szukane:
Q₂ = 0,5Q₁                         η = ?
T₂ = 290K                           T₁ = ?

Rozwiązanie:
Skoro   $\eta= \frac{Q _{1} -Q _{2} }{Q _{1} }$ oraz $Q _{2} =0,5Q _{1}$ , to:

$\eta= \frac{Q _{1}- 0,5Q _{1} }{Q _{1} } = \frac{0,5Q _{1} }{Q _{1} } =0,5$

Ponieważ silnik pracuje w oparciu o cykl Carnota, to spełnione jest równanie:

$\eta= \frac{T _{1} -T _{2} }{T _{1} }$

Po niezbyt skomplikowanych przekształceniach otrzymamy:

$T _{1} = \frac{T _{2} }{1-\eta }= \frac{290K}{1-0,5} =580K$

Polecamy również:

Model gazu doskonałego

Model gazu doskonałego stanowi podstawę teorii kinetyczno-molekularnej gazów. Został on stworzony w celu łatwiejszego opisywania zjawisk zachodzących w gazach. Więcej »
Przemiany stanu gazu

Równanie stanu gazu, zwane równaniem Clapeyrona (pV = nRT), łączy ze sobą trzy zmienne parametry termodynamiczne tj.: ciśnienie – p, objętość – V oraz temperaturę – T. Więcej »
Druga zasada termodynamiki

Drugą zasadę termodynamiki można sformułować na wiele różnych sposobów. Jednak najogólniejszą jej postacią jest definicja wykorzystująca pojęcie entropii (S). Więcej »
Cykle przemian termodynamicznych

Cykle przemian termodynamicznych są procesami odwracalnymi, w których układ w wyniku szeregu przemian termodynamicznych powraca do stanu początkowego, opisanego przez takie wielkości jak: ciśnienie, objętość i temperatura. Więcej »

Komentarze (0)

Sprawność silników cieplnych

Sprawność silników cieplnych – przykład.

Polecamy również:

Zobacz również

Model gazu doskonałego

Przemiany stanu gazu

Druga zasada termodynamiki

Cykle przemian termodynamicznych

Losowe zadania

Budowa mchów

Oblicz ile zanieczyszconego węgliku wapnia potrzeba do otrzymania etynu

Tren V

Kanały rzeczne w Polsce

Surrealizm