Cykl Carnota jest modelem idealnego silnika termodynamicznego lub w przypadku cyklu lewoskrętnego idealnej pompy cieplnej. Gaz doskonały, zamknięty w cylindrze silnika podlega czterem przemianą, które zostały przedstawione poniżej w układzie współrzędnych p (ciśnienie) i V (objętość).
Przemiana pierwsza jest rozprężaniem izotermicznym, w którym gaz wykonuje pracę W1 kosztem ciepła Q1 pobieranego od otoczenia. Pierwsza zasada termodynamiki dla rozprężania izotermicznego ma postać:
Przemiana druga jest adiabatycznym rozprężaniem gazu. W przemianach adiabatycznych nie występuje wymiana ciepła z otoczeniem, więc pierwsza zasada termodynamiki wygląda następująco:
W przemianie tej gaz wykonuje pracę, kosztem swojej energii wewnętrznej.
W przemianie trzeciej gaz jest sprężany izotermicznie, więc nad układem jest wykonywana praca, która zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki jest równa:
Gaz podczas sprężania oddaje ciepło Q2 do otoczenia.
Czwarta przemiana jest sprężaniem adiabatycznym. Wykonana nad układem praca zwiększa jego energię wewnętrzną stąd:
Praca wykonana przez silnik Carnota podczas jednego pełnego cyklu jest równa sumie prac wykonanych w każdej z czterech przemian, więc:
Ponieważ zmiana temperatury gazu jaka występuje w przemianie drugiej jest równa co do wartości zmianie temperatury w przemianie czwartej, to wartości zmian energii wewnętrznej gazu w obu przemianach muszą być sobie równe:
Zatem:
Praca wykonana przez gaz podczas jednego cyklu jest równa różnicy pomiędzy ciepłem pobranym, a ciepłem oddanym do otoczenia. Na wykresie można ją przedstawić jako pole powierzchni figury zawartej wewnątrz pętli cyklu Carnota.
Cykl Carnota – przykład.
Silnik cieplny pracujący w cyklu Carnota podczas czterech cykli wykonał pracę równą 4000J i jednocześnie oddał do otoczenia ciepło w tej samej ilości. Ile energii pobiera ten silnik podczas jednego cyklu?
Dane: Szukane:
Wc = Qoddane = 4000J Q1 = ?
Rozwiązanie:
Praca wykonana podczas czterech cykli jest równa różnicy ciepła pobranego i oddanego w tym czasie, więc:
Ciepło pobrane podczas jednego cyklu musi być cztery razy mniejsze, więc: