Rozszerzalność objętościowa

Rozszerzalność objętościowa to zjawisko polegające na zmianie objętości ciała w wyniku zmiany jego temperatury. Zmiana objętości (ΔV) jest proporcjonalna do zmiany temperatury (ΔT) oraz do objętości początkowej (V0):

 \Delta V= \beta  \Delta TV _{0}  

Wielkość β, która występuje w równaniu nazywana jest współczynnikiem rozszerzalności objętościowej ciała. Jego wartość, podobnie jak wartość współczynnika rozszerzalności liniowej, zmienia się nieznacznie wraz ze zmianą temperatury, jednak w praktyce można przyjąć, że jest on dla danego materiału wielkością stałą. Jednostką  współczynnika β jest odwrotność kelwina lub odwrotność stopnia Celsjusza.

Zjawisko rozszerzalności objętościowej występuje we wszystkich stanach skupienia materii i jest efektem rozszerzalności liniowej ciała we wszystkich trzech wymiarach przestrzennych.
W przypadku ciał izotropowych, które rozszerzają się jednakowo we wszystkich kierunkach współczynnik rozszerzalności objętościowej jest równy:

 \beta =3 \alpha
 
gdzie: α – współczynnik rozszerzalności liniowej.

Ciała anizotropowe posiadają odmienne właściwości dla różnych kierunków, dlatego w tym przypadku współczynnik rozszerzalności objętościowej musi być sumą współczynników rozszerzalności liniowej dla trzech wymiarów przestrzennych – x, y i z, stąd:

 \beta = \alpha  _{x} + \alpha  _{y} + \alpha  _{z}

Rozszerzalność objętościowa – przykład.

Wykonana z miedzi kula ma w temperaturze 0°C promień równy 0,5 m. O ile zmieni się objętość tej kuli jeżeli zwiększymy jej temperaturę do 100°C ? Załóż, że kula jest ciałem izotropowym.

Dane:
r0 = 0,5m                                                               Szukane:
T1 = 0°C                                                                  ΔV = ?
T2 = 100°C
α = 17•10-6 1/°C – wielkość tablicowa

Rozwiązanie:

 \Delta V= \beta  \Delta TV _{0}

Dla ciał izotropowych  \beta =3 \alpha . Objętość początkowa kuli jest równa V _{0}= \frac{4}{3}  \pi  \cdot r _{0}  ^{3}  , a zmiana jej temperatury wynosi  \Delta T=T _{2} -T  _{1} =100 ^{ \circ } C , więc:

 \Delta V=3 \alpha  \cdot  \Delta T \frac{4}{3}  \pi  \cdot r _{0}  ^{3} =4 \pi  \alpha  \Delta Tr _{0 ^{3} } =
4 \cdot 3,14 \cdot 17 \cdot 10 ^{-6}  \frac{1}{ ^{ \circ }C }  \cdot 100  ^{\circ } }C(0,5m) ^{3} = 2669 \cdot 10 ^{-6} m ^{3}  \approx 3mm ^{3}

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 4 + 3 =
lolol
2017-04-02 12:57:08
dzięki
Ostatnio komentowane
Ten wykres jest zły. Połączenie przemian 3 i 4 w taki sposób jest niedopuszczalne i my...
Mr G. • 2021-01-23 12:33:29
2
kk • 2021-01-22 14:02:14
czasownik Amerykę osoba liczba czas rodzaj ...
maja kaja • 2021-01-22 12:34:31
Frankowi- germański lud barbarzyński.
ANONIM • 2021-01-22 11:10:48
nieeeeee pomocneeeee
ja bo kto inny • 2021-01-22 09:16:29