Rozszerzalność objętościowa

Rozszerzalność objętościowa to zjawisko polegające na zmianie objętości ciała w wyniku zmiany jego temperatury. Zmiana objętości (ΔV) jest proporcjonalna do zmiany temperatury (ΔT) oraz do objętości początkowej (V0):

 \Delta V= \beta  \Delta TV _{0}  

Wielkość β, która występuje w równaniu nazywana jest współczynnikiem rozszerzalności objętościowej ciała. Jego wartość, podobnie jak wartość współczynnika rozszerzalności liniowej, zmienia się nieznacznie wraz ze zmianą temperatury, jednak w praktyce można przyjąć, że jest on dla danego materiału wielkością stałą. Jednostką  współczynnika β jest odwrotność kelwina lub odwrotność stopnia Celsjusza.

Zjawisko rozszerzalności objętościowej występuje we wszystkich stanach skupienia materii i jest efektem rozszerzalności liniowej ciała we wszystkich trzech wymiarach przestrzennych.
W przypadku ciał izotropowych, które rozszerzają się jednakowo we wszystkich kierunkach współczynnik rozszerzalności objętościowej jest równy:

 \beta =3 \alpha
 
gdzie: α – współczynnik rozszerzalności liniowej.

Ciała anizotropowe posiadają odmienne właściwości dla różnych kierunków, dlatego w tym przypadku współczynnik rozszerzalności objętościowej musi być sumą współczynników rozszerzalności liniowej dla trzech wymiarów przestrzennych – x, y i z, stąd:

 \beta = \alpha  _{x} + \alpha  _{y} + \alpha  _{z}

Rozszerzalność objętościowa – przykład.

Wykonana z miedzi kula ma w temperaturze 0°C promień równy 0,5 m. O ile zmieni się objętość tej kuli jeżeli zwiększymy jej temperaturę do 100°C ? Załóż, że kula jest ciałem izotropowym.

Dane:
r0 = 0,5m                                                               Szukane:
T1 = 0°C                                                                  ΔV = ?
T2 = 100°C
α = 17•10-6 1/°C – wielkość tablicowa

Rozwiązanie:

 \Delta V= \beta  \Delta TV _{0}

Dla ciał izotropowych  \beta =3 \alpha . Objętość początkowa kuli jest równa V _{0}= \frac{4}{3}  \pi  \cdot r _{0}  ^{3}  , a zmiana jej temperatury wynosi  \Delta T=T _{2} -T  _{1} =100 ^{ \circ } C , więc:

 \Delta V=3 \alpha  \cdot  \Delta T \frac{4}{3}  \pi  \cdot r _{0}  ^{3} =4 \pi  \alpha  \Delta Tr _{0 ^{3} } =
4 \cdot 3,14 \cdot 17 \cdot 10 ^{-6}  \frac{1}{ ^{ \circ }C }  \cdot 100  ^{\circ } }C(0,5m) ^{3} = 2669 \cdot 10 ^{-6} m ^{3}  \approx 3mm ^{3}

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 5 + 4 =
lolol
2017-04-02 12:57:08
dzięki
Ostatnio komentowane
tak
\bartuniko • 2021-10-27 16:05:35
ok
proboszcz oskor • 2021-10-27 12:57:22
git
Głupi jasio • 2021-10-26 23:37:32
a jeśli liczba protonów=60 a liczba neutronów=100 to będzie nad??
xd • 2021-10-26 17:52:41
super tekst
mojnickt • 2021-10-26 17:35:48