Rozszerzalność objętościowa

Rozszerzalność objętościowa to zjawisko polegające na zmianie objętości ciała w wyniku zmiany jego temperatury. Zmiana objętości (ΔV) jest proporcjonalna do zmiany temperatury (ΔT) oraz do objętości początkowej (V₀):

 

Wielkość β, która występuje w równaniu nazywana jest współczynnikiem rozszerzalności objętościowej ciała. Jego wartość, podobnie jak wartość współczynnika rozszerzalności liniowej, zmienia się nieznacznie wraz ze zmianą temperatury, jednak w praktyce można przyjąć, że jest on dla danego materiału wielkością stałą. Jednostką  współczynnika β jest odwrotność kelwina lub odwrotność stopnia Celsjusza.

Zjawisko rozszerzalności objętościowej występuje we wszystkich stanach skupienia materii i jest efektem rozszerzalności liniowej ciała we wszystkich trzech wymiarach przestrzennych.
W przypadku ciał izotropowych, które rozszerzają się jednakowo we wszystkich kierunkach współczynnik rozszerzalności objętościowej jest równy:

 
gdzie: α – współczynnik rozszerzalności liniowej.

Ciała anizotropowe posiadają odmienne właściwości dla różnych kierunków, dlatego w tym przypadku współczynnik rozszerzalności objętościowej musi być sumą współczynników rozszerzalności liniowej dla trzech wymiarów przestrzennych – x, y i z, stąd:

Rozszerzalność objętościowa – przykład.

Wykonana z miedzi kula ma w temperaturze 0°C promień równy 0,5 m. O ile zmieni się objętość tej kuli jeżeli zwiększymy jej temperaturę do 100°C ? Załóż, że kula jest ciałem izotropowym.

Dane:
r₀ = 0,5m                                                               Szukane:
T₁ = 0°C                                                                  ΔV = ?
T₂ = 100°C
α = 17•10^-6 1/°C – wielkość tablicowa

Rozwiązanie:

Dla ciał izotropowych  . Objętość początkowa kuli jest równa  , a zmiana jej temperatury wynosi  , więc: