Rozszerzalność liniowa jest zjawiskiem polegającym na zmianie wymiarów liniowych ciał stałych w wyniku zmiany ich temperatury. Zmiana długości np. stalowego pręta (Δl) jest proporcjonalna do zmiany temperatury (ΔT) oraz do długości początkowej (l0):
\( \Delta l= \alpha \Delta Tl _{0} \)
Wielkość α, która występuje w równaniu nazywana jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej ciała. Jego wartość zmienia się nieznacznie wraz ze zmianą temperatury, jednak w praktyce można przyjąć, że jest on dla danego materiału wielkością stałą. Jednostką współczynnika α jest odwrotność kelwina lub stopnia Celsjusza.
Rozszerzalność liniowa – przykład.
Aluminiowy pręt ma w temperaturze 0°C długość 2 metry. Ile będzie wynosić długość tego pręta w temperaturze 50°C?
Dane:
l0 = 2m Szukane:
T1 = 0°C l = ?
T2 = 50°C
α = 23•10-6 1/°C – wielkość tablicowa
Rozwiązanie:
\( \Delta l= \alpha \Delta Tl _{0} \)
Zmiana długości jest równa różnicy pomiędzy długością końcową, a początkową:
\( \Delta l= l-l _{0} \) , więc:
\( l-l _{0} = \alpha \Delta Tl _{0} \)
\( l=l _{0} + \alpha \Delta Tl _{0} \)
\( l=l _{0} (1+ \alpha \Delta T)=2m(1+23 \cdot 10 ^{-6} \frac{1}{ ^{ \circ }C } \cdot 50\ ^{ \circ }C)}=2,0023m \)
Pręt ulegnie wydłużeniu o ponad 2 mm.