Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Rozkład sił na równi pochyłej

Ostatnio komentowane
z kąd brane
minerwa • 2019-05-23 17:15:59
alan z pod psychiatryka co jezdzi na skuterze to frajer
ynw melly • 2019-05-23 09:44:26
Dzięki xd
Segawegaxd • 2019-05-22 19:12:55
Niezłe. Dzięki
Masza05x • 2019-05-22 18:56:41
kjmol;potgyhuijhnukmlo.,lkmjyghtkojlipu
yhgtuijikju • 2019-05-22 09:03:16
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Równia pochyła to powierzchnia płaska tworząca pewien kąt  \alpha z poziomem. Na ciało znajdujące się na równi działają trzy siły:

1.    Ciężar ciała Q, który związany jest z działaniem siły grawitacji i jest równy  , gdzie m – masa ciała, g – przyspieszenie ziemskie. Ciężar ciała powoduje chęć zsuwania się ciała z równi oraz powoduje wywieranie przez ciało siły nacisku na równię.

Korzystając z funkcji trygonometrycznych ciężar ciała można rozłożyć na składowe: siłę zsuwającą – FZ i siłę naciskającą – FN:

sin \alpha = \frac{F _{z} }{Q}  \Rightarrow F _{z} =Qsin \alpha =mg  sin \alpha

cos \alpha = \frac{F _{N} }{Q} \Rightarrow F _{N}=Qcos \alpha =mgcos \alpha

2.    Siła tarcia, która z definicji jest równa T=f \cdot F _{N}   (gdzie f – współczynnik tarcia statycznego lub kinetycznego, w zależności od tego czy ciało spoczywa czy się porusza). Ponieważ F _{N} =mgcos \alpha , to T=fmgcos \alpha .

3.    Siła reakcji podłoża – R, która zgodnie z III zasadą dynamiki jest reakcją równi na działanie siły naciskającej i jest równa co do wartości sile naciskającej.

Wszystkie opisane powyżej siły zostały przedstawione na rysunku:

Rys. Monika Pilch

Jeżeli ciało pozostaje w spoczynku oznacza to, że:

F _{z}=T

mg sin \alpha =fmgcos \alpha

Po podzieleniu ostatniego równania obustronnie przez mgcosα i zamianie stron otrzymamy:

f= \frac{mgsin \alpha }{mgcos \alpha } = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }

f=tg \alpha

Oznacza to, że współczynnik tarcia statycznego jest równy tangensowi kąta pod jakim nachylona jest równ

Polecamy również:

Komentarze (1)
5 + 5 =
Komentarze
Crosocky • 2018-10-17 14:52:03
JDM