Treść drugiej zasady dynamiki można sformułować następująco:
„Jeżeli na ciało działa stała niezrównoważona siła to ciało porusza się z przyspieszeniem. Przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do działającej siły i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.”
\( \vec{a}= \frac{ \vec{F} }{m} \) gdzie: a – przyspieszenie, F – siła, m – masa ciała.
Ponieważ zarówno siła, jak i masa ciała nie zmieniają się, więc przyspieszenie również musi mieć stałą wartość.
Z drugiej zasady dynamiki wynikają dwie w zasadzie oczywiste rzeczy:
1. Skutkiem działania większej siły będzie większe przyspieszenie ciała.
2. Działając jednakowymi siłami na ciała o różnych masach, większego przyspieszenia dozna masa mniejsza (np. trudniej jest rozpędzić pociąg niż piłkę).
Równanie drugiej zasady dynamiki można zapisać w postaci:
\( \vec{F}=m \cdot \vec{a} \)
Co pozwala na podanie definicji jednostki siły czyli niutona:
\([1N=1kg \frac{m}{s ^{2} } ]\)
II zasada dynamiki Newtona - przykład.
Na rysunkach przedstawiono siły działające na ciała o znanych masach. Znajdź przyspieszenie tych mas.
Rozwiązanie:
Zgodnie z drugą zasadą dynamiki przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do działającej siły wypadkowej.
a)
\(a= \frac{F}{m} = \frac{5N}{2kg} =2,5 \frac{m}{s ^{2} } \)
Zwrot przyspieszenia jest zgodny ze zwrotem siły.
b)
\(a= \frac{F _{wyp} }{m} = \frac{F _{1}-F _{2} }{m} = \frac{3N-2N}{0,5kg} =2 \frac{m}{s ^{2} } \)
Zwrot przyspieszenia jest zgodny ze zwrotem siły F1.
c)
Z rysunku wynika, że siły F1 i F3 znoszą się, więc siła wypadkowa jest równa sile F2, stąd:
\(a= \frac{F _{2} }{m} = \frac{3N}{3kg} =1 \frac{m}{s ^{2} } \)