Przemiana adiabatyczna

Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmianie ulegają wszystkie trzy parametry opisujące gaz tj. ciśnienie, objętość i temperatura. Cechą charakterystyczną tej przemiany jest to, że gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem (Q = 0), zatem pierwsza zasada termodynamiki musi mieć postać:

gdzie: ΔU – zmiana energii wewnętrznej gazu, W – praca.

Z przedstawionej zależności wynika, że w przemianie adiabatycznej gaz wykonuje pracę kosztem swojej energii wewnętrznej. Zatem przy rozprężaniu musi się zmniejszać temperatura gazu.

Przebieg przemiany adiabatycznej opisuje prawo Poissona, które ma postać:

 
gdzie: p – ciśnienie, V – objętość, κ – współczynnik adiabatyczny.

Współczynnik adiabatyczny jest zdefiniowany jako stosunek ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu (c_p) do jego ciepła właściwego przy stałej objętości (c_V):

 
Wartość współczynnika adiabatycznego zależy od rodzaju gazu i liczby stopni swobody jego cząsteczek lub atomów. W przypadku gazów jednoatomowych takich jak np. gazy szlachetne jest on równy 1,67. Dla gazów, których cząsteczki składają się z dwóch atomów (np. tlen O₂), ta wartość jest mniejsza i wynosi 1,4.

Na wykresie przedstawiono zależność ciśnienia od objętości p(V) dla przemian izotermicznej i adiabatycznej. Widać, że adiabata nachylona jest pod większym kątem niż izoterma. Pole powierzchni figury ograniczonej wykresem przemiany adiabatycznej i osią V jest pracą wykonaną w danej przemianie stanu gazu. Dla przemiany adiabatycznej praca jest równa:

Przemiana adiabatyczna – przykład.

Dwuatomowy gaz sprężono adiabatycznie od ciśnienia 10⁵Pa. Objętość gazu zmniejszyła się 4 razy. Ile wynosiło końcowe ciśnienie gazu?

Dane:                             Szukane:
κ = 1,4                            p₂ = ?
V₁ = 4V₂
p₁ = 10⁵Pa

Rozwiązanie:
Zgodnie z prawem Poissona:

 
Ciśnienie wzrosło około 7 razy.