Przemiana izobaryczna. Prawo Gay-Lussaca

Przemiana izobaryczna gazu doskonałego jest procesem, w którym nie zmienia się ciśnienie. Zmianą ulegają natomiast objętość gazu i jego temperatura. Jak wynika z równania stanu gazu (pV = nRT), iloraz objętości do temperatury musi być wielkością stałą, gdyż:

 \frac{V}{T} = \frac{nR}{p}
 
gdzie: V – objętość, T – temperatura, n – liczba moli, R – stała gazowa, p – ciśnienie.

Wszystkie wielkości występujące po prawej stronie przedstawionego powyżej równania są w przemianie izobarycznej stałe. Jeżeli gaz jest zamknięty w szczelnym zbiorniku, to liczba jego cząsteczek (a więc i liczba moli) nie może się zmieniać, zatem:

 \frac{V}{T} =contans \Rightarrow V \sim T

Jeżeli stała masa gazu podlega przemianie izobarycznej, to jego objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury – jest to prawo Gay-Lussaca.


Na powyższych wykresach przedstawiono proces rozprężania izobarycznego gazu we współrzędnych: p(V), p(T) i V(T).
Pole powierzchni figury ograniczonej wykresem zależności p(V) jest pracą jaką wykonał gaz podczas rozprężania. Jest to pole powierzchni prostokąta, którego wartość wynosi:

W=p _{0}(V _{2}  -V _{1} )

W=p _{0} \Delta V

Jak wynika z przedstawionej zależności praca wykonana w przemianie izobarycznej jest tym większa, im rozprężanie zachodzi przy większym ciśnieniu oraz gdy zmiana objętości gazu jest duża.

Wykres V(T) dąży do początku układu współrzędnych. Może wydawać się to nieco dziwne, gdyż sugeruje, że w temperaturze 0K objętość gazu jest równa zero, co w przypadku gazów rzeczywistych jest oczywiście stwierdzeniem niepoprawnym. Jednak prawo Gay-Lussaca dotyczy modelu gazu doskonałego, którego jednym z założeń jest to, że cząsteczki gazu są punktami materialnym, więc nie mają wymiarów przestrzennych.

Przemiana izobaryczna – przykład.

Gaz doskonały o temperaturze początkowej 300K podczas rozprężania izobarycznego zwiększył swoją objętość od 0,5m3 do 1m3. Ile wynosiła końcowa temperatura tego gazu? Znajdź wartość ciśnienia tego gazu jeżeli wykonał on pracę równą 100J.

Dane:                              Szukane:
T1 = 300K                            T2 =?
V1 = 0,5m                           p = ?
V2 = 1m3
W = 100J
p = constans

Rozwiązanie:
Jak wynika z prawa Gay-Lussaca  \frac{V}{T} =constns , zatem:

 \frac{V _{1} }{T _{1} } = \frac{V _{2} }{T _{2} }

T _{2} = \frac{V _{2} }{V _{1} } \cdot T _{1}  = \frac{1m ^{3} }{0,5m ^{3} } } \cdot 300K=600K

Ponieważ W=p(V _{2} -V _{1)} , to:

p= \frac{W}{V _{2}-V _{1}  }= \frac{100J}{1m ^{3}-0,5m ^{3}  }  =200Pa

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 1 =
Ostatnio komentowane
I cóż miał rację Marek Aureliusz który chciał podbić Germanię uderzeniem przez Mor...
• 2024-07-06 19:45:33
"Treść wiersza bezpośrednio nawiązuje też do istniejących wówczas, tajnych układó...
• 2024-07-02 05:43:44
O tym, że zmienne w czasie pole elektryczne jest źródłem pola magnetycznego, napisał ...
• 2024-06-27 07:25:33
ok
• 2024-06-05 13:52:17
nadal nie umiem tego napisać
• 2024-06-04 10:48:42