Na rysunku przedstawiono układ n oporników (urządzeń elektrycznych) połączonych szeregowo.
Ponieważ w przedstawionym układzie nie ma żadnego węzła sieci, to przez każdy z oporników płynie prąd o tym samym natężeniu I.
Na każdym z oporników następuje spadek napięcia, który zgodnie z prawem Ohma jest równy U = IR.
Jak wynika z drugiego prawa Kirchhoffa dla tego elementu obwodu, napięcie pomiędzy punktami A i B musi być równe sumie spadków napięć na poszczególnych opornikach, tak więc:
\(U= \sum_{i=1}^{n} U _{i} \)
Zastępując napięcie odpowiednią zależnością, wynikającą z prawa Ohma, otrzymamy:
\(IR= \sum_{i=1}^{n} IR _{i} \)
Dzieląc ostatnie równanie przez natężenie prądu I, otrzymamy ostateczny wzór na opór zastępczy układu oporników:
\(R= \sum_{i=1}^{n} R _{i} \)
Opór zastępczy jest sumą wartości oporów wszystkich elementów układu.
Połączenie szeregowe – przykład.
Znajdź opór zastępczy układu czterech oporników połączonych szeregowo wiedząc, że opór pierwszego wynosi 2Ω, a każdy następny jest dwa razy większy od poprzedniego.
Rozwiązanie:
R = R1 + R2 + R3 + R4
Z treści zadania wynika, że:
R2 = 2R1
R3 = 2R2 = 4R1
R4 = 2R3 = 8R1, więc:
R = R1 + 2R1 + 4R1 + 8R1 = 15R1 = 30Ω