Połączenie szeregowe odbiorników energii elektrycznej

Na rysunku przedstawiono układ n oporników (urządzeń elektrycznych) połączonych szeregowo.


Ponieważ w przedstawionym układzie nie ma żadnego węzła sieci, to przez każdy z oporników płynie prąd o tym samym natężeniu I.

Na każdym z oporników następuje spadek napięcia, który zgodnie z prawem Ohma jest równy U = IR.

Jak wynika z drugiego prawa Kirchhoffa dla tego elementu obwodu, napięcie pomiędzy punktami A i B musi być równe sumie spadków napięć na poszczególnych opornikach, tak więc:

U= \sum_{i=1}^{n} U _{i}
 
Zastępując napięcie odpowiednią zależnością, wynikającą z prawa Ohma, otrzymamy:

IR= \sum_{i=1}^{n} IR _{i}
 
Dzieląc ostatnie równanie przez natężenie prądu I, otrzymamy ostateczny wzór na opór zastępczy układu oporników:

R= \sum_{i=1}^{n} R _{i}
 
Opór zastępczy jest sumą wartości oporów wszystkich elementów układu.

Połączenie szeregowe – przykład.

Znajdź opór zastępczy układu czterech oporników połączonych szeregowo wiedząc, że opór pierwszego wynosi 2Ω, a każdy następny jest dwa razy większy od poprzedniego.

Rozwiązanie:
R = R1 + R2 + R3 + R4

Z treści zadania wynika, że:
R2 = 2R1
R3 = 2R2 = 4R1
R4 = 2R3 = 8R1, więc:
R = R1 + 2R1 + 4R1 + 8R1 = 15R1 = 30Ω

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 1 =
Ostatnio komentowane
By
• 2022-09-28 17:03:33
git
• 2022-09-27 14:46:23
Ok
• 2022-09-27 12:59:27
Bardzo łatwe
• 2022-09-27 10:53:50
Fajowe
• 2022-09-26 18:31:03