Efekt Comptona

Efekt Comptona polega na rozpraszaniu wysokoenergetycznych fotonów (promieniowania rentgenowskiego lub gamma), na swobodnych lub słabo związanych elektronach. W wyniku zderzenia fotonu z elektronem wzrasta długość fali fotonu, co można wytłumaczyć jedynie w oparciu o kwantową teorię promieniowania elektromagnetycznego. W zjawisku Comptona fotony przekazują elektronom zarówno swój pęd, jak i energię.
Na rysunku przedstawiono zderzenie fotonu ze swobodnym elektronem wraz z zaznaczonymi wartościami pędu obydwu cząstek przed i po zderzeniu.

W celu wyznaczenia wszystkich parametrów zjawiska Comptona należy skorzystać z zasad zachowania pędu i energii.
1. Zasada zachowania pędu w kierunku poziomym (wzdłuż osi x):

p _{f} =p' _{fx} +p _{ex}

Składowe pędu fotonu i elektronu wzdłuż osi x są odpowiednio równe:

p' _{fx} =p' _{f}  \cdot cos \alpha

p _{ex} =p _{e} cos \beta

Wartości pędów obu cząstek po zderzeniu wynoszą:

p' _{f} = \frac{h}{ \lambda '}

p _{e} =mv , więc zasada zachowania pędu w kierunku poziomym ma postać:

 \frac{h}{ \lambda } = \frac{h}{ \lambda '}  \cdot cos \alpha +mvcos \beta  

gdzie: h – stała Plancka, λ – długość fali fotonu przed zderzeniem, λ` - długość fali fotonu po zderzeniu, m – masa relatywistyczna elektronu, v – prędkość elektronu po zderzeniu.

2. Zasada zachowania pędu w kierunku pionowym (wzdłuż osi y):

0=p' _{fy} -p _{ey}

Składowe pędu fotonu i elektronu wzdłuż osi y są odpowiednio równe:

p' _{fy} =p' _{f}  \cdot sin \alpha

p _{ey} =p _{e}  \cdot sin \beta  , stąd:

0=p' _{f} sin \alpha -p _{e} sin \beta

Zastępując pędy fotonu i elektronu odpowiednimi wyrażeniami otrzymamy:

0= \frac{h}{ \lambda '}  \cdot sin \alpha -mvsin \beta

3. Zasada zachowania energii w postaci relatywistycznej:

E _{f}+E _{e}  =E '_{f} +E' _{e}

 \frac{hc}{ \lambda } +m _{0}c ^{2}  = \frac{hc}{ \lambda '} +mc ^{2}
 
gdzie: m0 – masa spoczynkowa elektronu, c – prędkość światła w próżni.

Łącząc ze sobą trzy przedstawione powyżej równania i eliminując z nich wielkości, które dotyczą tylko elektronu, po dość skomplikowanych przekształceniach otrzymamy:

 \lambda '= \lambda+  \lambda _{e}  (1-cos \alpha ) 

gdzie:   \lambda  _{e} = \frac{h}{m _{0}e } =2,4263 \cdot 10 ^{-12}m - tzw. Comptonowska długość fali elektronu.

Z przedstawionej powyżej zależności wynika, że zmiana długości fali fotonu zależy jedynie od kąta pod jakim obserwuje się rozproszone promieniowanie elektromagnetyczne.

Polecamy również:

  • Korpuskularne własności światła

    Właściwości korpuskularne światła uwidaczniają się w takich zjawiskach jak np. pochłanianie i emisja promieniowania przez atomy (luminescencja), efekt Comptona, zjawisko fotoelektryczne oraz wywieranie ciśnienia przez światło. Więcej »

  • Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

    Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającego światła (promieniowania elektromagnetycznego). Efektu fotoelektrycznego nie można wytłumaczyć w oparciu o falową teorię światła, gdyż wyniki doświadczeń przeczą tej teorii. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 1 =
Ostatnio komentowane
Who NOŁŚ
• 2022-01-26 20:27:13
bardzo mi się podobała książka ,,Drzewo do samego nieba"
• 2022-01-24 12:21:34
super polecam te szkołę !!!!!!
• 2022-01-23 15:43:46
super szkoła
• 2022-01-23 15:36:46
Łatwiej z Pitagorasa niż z tak skomplikowanego wzoru
• 2022-01-23 10:30:13