Symetria - planimetria

Jednym z podstawowych przekształceń płaszczyzny jest symetria, tj. odbicie.

Symetria osiowa następuje poprzez odbicie każdego punktu płaszczyzny względem danej osi. 

Odbicie - oś symetrii

Sposób przeprowadzania tego przekształcenia jest następujący:

Symetria, oś symetrii

Rysujemy prostą biegnącą z danego punktu (w tym wypadku A) pod kątem prostym do osi symetrii l, a następnie przedłużamy ją za oś symetrii. Odkładamy na tej narysowanej linii odcinek długości równej odległości punktu A od prostej l, po czym nowo otrzymany punkt oznaczamy A'.

 

Symetria jest uniwersalnym przekształceniem, tj. ma zastosowanie w odniesieniu do każdej figury. 

Odbicie punktów

Obraz punktów w symetrii osiowej:

  Symetria, oś symetrii

Odbicie łamanej

Obraz łamanej w symetrii osiowej:

Symetria, oś symetrii

 

Dla każdego z przekształceń możemy wyróżnić tzw. punkty stałe, tj. te punkty, których przekształcenie nie zmienia (dokładniej - które są przekształcane w siebie same).

W przypadku symetrii osiowej takimi punktami będą wszystkie punkty leżące na osi symetrii - obrazem każdego z nich w odbiciu symetrycznym jest on sam. 

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 4 =
Ostatnio komentowane
slabiutko ogólniki
• 2024-05-19 14:36:56
W filmie nie ma ochronki, Ale strzały do robotników
• 2024-05-18 14:53:16
łatwe
• 2024-05-16 19:37:20
Abc
• 2024-05-16 08:13:44
Przydatny na po prawe oceny z historii
• 2024-05-15 14:52:53