Jednym z podstawowych przekształceń płaszczyzny jest symetria, tj. odbicie.
Symetria osiowa następuje poprzez odbicie każdego punktu płaszczyzny względem danej osi.
Odbicie - oś symetrii
Sposób przeprowadzania tego przekształcenia jest następujący:
Rysujemy prostą biegnącą z danego punktu (w tym wypadku \(A\)) pod kątem prostym do osi symetrii \(l\), a następnie przedłużamy ją za oś symetrii. Odkładamy na tej narysowanej linii odcinek długości równej odległości punktu \(A\) od prostej \(l\), po czym nowo otrzymany punkt oznaczamy \(A'\).
Symetria jest uniwersalnym przekształceniem, tj. ma zastosowanie w odniesieniu do każdej figury.
Odbicie punktów
Obraz punktów w symetrii osiowej:
Odbicie łamanej
Obraz łamanej w symetrii osiowej:
Dla każdego z przekształceń możemy wyróżnić tzw. punkty stałe, tj. te punkty, których przekształcenie nie zmienia (dokładniej - które są przekształcane w siebie same).
W przypadku symetrii osiowej takimi punktami będą wszystkie punkty leżące na osi symetrii - obrazem każdego z nich w odbiciu symetrycznym jest on sam.