Jednym z podstawowych przekształceń płaszczyzny jest symetria, tj. odbicie.
Symetria osiowa następuje poprzez odbicie każdego punktu płaszczyzny względem danej osi.
Odbicie - oś symetrii
Sposób przeprowadzania tego przekształcenia jest następujący:
Rysujemy prostą biegnącą z danego punktu (w tym wypadku ) pod kątem prostym do osi symetrii
, a następnie przedłużamy ją za oś symetrii. Odkładamy na tej narysowanej linii odcinek długości równej odległości punktu
od prostej
, po czym nowo otrzymany punkt oznaczamy
.
Symetria jest uniwersalnym przekształceniem, tj. ma zastosowanie w odniesieniu do każdej figury.
Odbicie punktów
Obraz punktów w symetrii osiowej:
Odbicie łamanej
Obraz łamanej w symetrii osiowej:
Dla każdego z przekształceń możemy wyróżnić tzw. punkty stałe, tj. te punkty, których przekształcenie nie zmienia (dokładniej - które są przekształcane w siebie same).
W przypadku symetrii osiowej takimi punktami będą wszystkie punkty leżące na osi symetrii - obrazem każdego z nich w odbiciu symetrycznym jest on sam.