Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawo wielkich liczb – definicja, przykład, zadania

Jednym z ważniejszych początkowych wyników teorii prawdopodobieństwa jest tzw. prawo wielkich liczb, sformułowane przez Jakoba Bernoulliego i nazwane przez niego złotym twierdzeniem. Orzeka ono, że „z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można oczekiwać, że przy dostatecznie dużej liczbie prób częstość wystąpienia danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa”.

W praktyce twierdzenie to sprowadza się do faktu, że w badaniach statystycznych możemy mieć dokładną świadomość tego, na jaki błąd się narażamy formułując wnioski w oparciu o próbę statystyczną, tj. grupę jednostek wyodrębnioną z całej populacji.

Formalne sformułowanie twierdzenia jest następujące:  \lim_{n \to \infty} P(|w_i - p_i| <\varep)=1, gdzie w_i oraz p_i oznaczają odpowiednio empiryczne częstości i prawdopodobieństwa wystąpienia i-tego zjawiska.

Innymi słowy, w przełożeniu na język statystyki, wartość średniej arytmetycznej z próby jest tym lepszym oszacowaniem średniej całej populacji im liczebność próby losowej jest większa.

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (2)
Wynik działania 4 + 1 =
Bernoulli
2020-01-20 23:39:37
Wcale nie o to mi chodziło ...
Bernoulli
2016-12-28 17:58:02
heh
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28