Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo wielkich liczb – definicja, przykład, zadania

Ostatnio komentowane
git
zboczony maciek • 2018-06-17 19:28:46
erl98ghurt;g
g"SMRp;b' • 2018-06-17 13:48:24
istnieją też możliwości zweryfikowania rozkładu alkoholu we krwi w sposób matematycz...
aśka • 2018-06-17 11:01:08
ok
andrzej duda • 2018-06-14 10:31:18
Unia w Krewie 1386? Od kiedy? Unia w Krewie to rok 1385.
jjj • 2018-06-14 05:18:25
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jednym z ważniejszych początkowych wyników teorii prawdopodobieństwa jest tzw. prawo wielkich liczb, sformułowane przez Jakoba Bernoulliego i nazwane przez niego złotym twierdzeniem. Orzeka ono, że „z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można oczekiwać, że przy dostatecznie dużej liczbie prób częstość wystąpienia danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa”.

W praktyce twierdzenie to sprowadza się do faktu, że w badaniach statystycznych możemy mieć dokładną świadomość tego, na jaki błąd się narażamy formułując wnioski w oparciu o próbę statystyczną, tj. grupę jednostek wyodrębnioną z całej populacji.

Formalne sformułowanie twierdzenia jest następujące:  \lim_{n \to \infty} P(|w_i - p_i| <\varep)=1, gdzie w_i oraz p_i oznaczają odpowiednio empiryczne częstości i prawdopodobieństwa wystąpienia i-tego zjawiska.

Innymi słowy, w przełożeniu na język statystyki, wartość średniej arytmetycznej z próby jest tym lepszym oszacowaniem średniej całej populacji im liczebność próby losowej jest większa.

Polecamy również:

Komentarze (1)
2 + 2 =
Komentarze
Bernoulli • 2016-12-28 17:58:02
heh