Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo wielkich liczb – definicja, przykład, zadania

Ostatnio komentowane
Mit o Narcyzie można interpretować na wielu różnych poziomach. W najprostszym sensie s...
nikola • 2019-07-20 09:17:22
Bardzo fajne, proste wyprowadzenie wzoru.
Eto Demerzel • 2019-07-15 07:25:47
jest git
jakubas kok • 2019-07-08 10:19:33
przydałyby się jeszcze daty
j • 2019-06-27 15:49:28
wolę określenie niewierzący w boga i objawienia, lub racjonalnie myślący. jest taka p...
bergo • 2019-06-22 15:18:51
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jednym z ważniejszych początkowych wyników teorii prawdopodobieństwa jest tzw. prawo wielkich liczb, sformułowane przez Jakoba Bernoulliego i nazwane przez niego złotym twierdzeniem. Orzeka ono, że „z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można oczekiwać, że przy dostatecznie dużej liczbie prób częstość wystąpienia danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa”.

W praktyce twierdzenie to sprowadza się do faktu, że w badaniach statystycznych możemy mieć dokładną świadomość tego, na jaki błąd się narażamy formułując wnioski w oparciu o próbę statystyczną, tj. grupę jednostek wyodrębnioną z całej populacji.

Formalne sformułowanie twierdzenia jest następujące:  \lim_{n \to \infty} P(|w_i - p_i| <\varep)=1, gdzie w_i oraz p_i oznaczają odpowiednio empiryczne częstości i prawdopodobieństwa wystąpienia i-tego zjawiska.

Innymi słowy, w przełożeniu na język statystyki, wartość średniej arytmetycznej z próby jest tym lepszym oszacowaniem średniej całej populacji im liczebność próby losowej jest większa.

Polecamy również:

Komentarze (1)
3 + 3 =
Komentarze
Bernoulli • 2016-12-28 17:58:02
heh
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');