Igłą Buffona nazywamy pewien eksperyment związany z prawdopodobieństwem, którego autorem był Georges-Louis Leclerc, hrabia Buffon.
Wyobraźmy sobie planszę podzieloną pionowymi kreskami na obszary, oraz eksperyment polegający na rzucaniu igłą w losowy sposób na tą planszę. Okazuje się, że jeśli szerokość każdego z obszarów równa jest dwukrotnej długości igły, to ta z pozoru bezsensowna procedura staje się całkiem użyteczną (bo niezwykle łatwą do wykonania) metodą aproksymacji liczby \( \pi \). Jak to możliwe?
Korzystamy tutaj z tzw. prawdopodobieństwa geometrycznego. Obliczając pola odpowiednich obszarów oraz stosunki długości wykazać można, że prawdopodobieństwo tego, że rzucana w losowy sposób igła przetnie narysowane na obszarze linie (oznaczmy to zdarzenie jako \(A\)) równe jest \(\frac {2l}{\pi d\), gdzie \(i\) - długość igły, zaś \(d\) - szerokość obszarów. Więc dla \(d = 2i\) mamy \(P(A) = \frac 1 {\pi}\). Przekształcając otrzymujemy, że \(\pi = \frac1{P(A)}\). Teraz wystarczy tylko rzucać igłami i określić prawdopodobieństwo przecięcia linii jako ilość igieł, które upadły na linię, w stosunku do wszystkich igieł rzuconych na planszę.
To niewinne doświadczenie z całą pewnością nie jest najlepszym sposobem aproksymowania liczby \(\pi\), ale jest niewątpliwie przykładem ciekawego sposobu rozumowania. Istnieje cała klasa takich metod znajdujących zastosowanie w problemach przybliżania pewnych wartości. Metody te nazywamy metodami Monte Carlo, a twórcą jednej z pierwszych metod tego typu był polski matematyk Stanisław Ulam.