Zjawisko odrzutu

Zjawisko odrzutu polega na uzyskiwaniu prędkości przez układ mechaniczny dzięki wyrzucaniu z tego układu pewnej masy.

Podczas wyrzucania, zgodnie z II zasadą dynamiki, na masę musi działać pewna siła, która nadaje jej przyspieszenie.

Ponieważ układ działa na masę pewną siłą to zgodnie z III zasadą dynamiki masa musi działać również na układ z tą samą siłą lecz przeciwnie skierowaną. W wyniku działania tych dwóch sił masa i układ będą się poruszać wzdłuż tej samej prostej lecz w przeciwne strony.

Ze zjawiskiem odrzutu mamy do czynienia m.in. w przypadku:
1.    Rakiety, która porusza się w kierunku przeciwnym niż wyrzucane są spaliny z jej silnika.
2.    Karabinu, który doznaje odrzutu przy wystrzale, w kierunku przeciwnym do ruchu pocisku.
3.    Rozpadów jąder niektórych pierwiastków.

Aby lepiej zrozumieć zjawisko odrzutu przeanalizujmy poniższe przykłady.

Zjawisko odrzutu - przykład 1.

Z armaty o masie 2 tony wystrzelono z prędkością 340m/s pocisk o masie 10 kg. Z jaką prędkością armata zostanie odrzucona?

Dane:                                                       Szukane:
M = 2t = 2000kg                            v₂ = ?
m = 10kg
v1 = 340m/s

Rozwiązanie:
Zgodnie z zasadą zachowania pędu pęd początkowy układu musi być równy pędowi końcowemu. Ponieważ przed wystrzałem pocisk i armata nie poruszają się więc pęd układu jest równy zero, stąd:

\(0=mv _{1} -Mv _{2} \)
 
Znak minus oznacza, że prędkość armaty będzie skierowana przeciwnie do prędkości pocisku.
Przekształcając ostatnie równanie, otrzymamy:

\(v _{2} = \frac{mv _{1} }{M}= \frac{10kg \cdot 340 \frac{m}{s} }{2000kg} =1,7 \frac{m}{s} \)

Widać, że prędkość armaty jest 200 razy mniejsza od prędkości pocisku. Takiego wyniku należało się spodziewać, gdyż masa pocisku jest 200 razy większa od masy armaty.

Zjawisko odrzutu - przykład 2.

Jądro toru 232 samoistnie ulega rozpadowi alfa, w wyniku czego powstaje jądro radu 228 i cząsteczka alfa składająca się z 4 nukleonów. Wiedząc, że prędkość cząstki alfa wynosi v₁ = 10⁷ m/s oblicz prędkość z jaką zostanie odrzucone jądro radu.

 

Sytuacja opisana w tym przykładzie jest analogiczna do sytuacji omówionej w przykładzie pierwszym. Spróbujmy więc rozwiązać to zadanie nieco innym sposobem.

Rozwiązanie:
Ponieważ jądro radu ma 57 razy więcej \(( \frac{228}{4}) \) nukleonów niż cząstka alfa, więc jego masa jest 57 razy większa, a więc prędkość musi być 57 razy mniejsza od prędkości cząstki alfa, stąd:

\(v _{2} = \frac{v _{1} }{57} = \frac{10 ^{7} \frac{m}{s} }{57} \approx 0,02 \cdot 10 ^{7} \frac{m}{s} \)