Energia kinetyczna ciała będącego w ruchu postępowym wyraża się wzorem:
\(E _{k}= \frac{mv ^{2} }{2} \)
gdzie: m – masa ciała, v – prędkość liniowa.
Ciało będące w ruchu obrotowym również posiada energię kinetyczną, która jest równa:
\(E _{k}= \frac{I\omega ^{2} }{2} \)
gdzie: I – moment bezwładności, ω – prędkość kątowa.
Energia kinetyczna ruchu obrotowego - przykład 1.
Znajdź energię kinetyczną kuli o masie m = 5kg, wirującej wokół swojej osi symetrii, wiedząc, że punkt znajdujący się na jej powierzchni porusza się z prędkością liniową równą v = 2m/s.
Rozwiązanie:
\(E _{k}= \frac{I\omega ^{2} }{2} \)
Ponieważ moment bezwładności kuli jest równy \(I= \frac{2}{5}mr ^{2} \) , a związek pomiędzy prędkością kątową i liniową jest następujący \(\omega= \frac{v}{r} \) , to energia kinetyczna kuli jest równa:
\(E _{k}= \frac{ \frac{2}{5} mr ^{2} \frac{v ^{2} }{r ^{2} } }{2} = \frac{mv ^{2} }{5} =4J\)
Energia kinetyczna ruchu obrotowego - przykład 2.
Zapisz wzór na całkowitą energię kinetyczną jadącego samochodu osobowego.
Rozwiązanie:
Całkowita energia kinetyczna samochodu jest sumą energii ruchu postępowego i ruchu obrotowego jego czterech kół, więc:
\(E _{k}= \frac{mv ^{2} }{2}+4 \frac{I\omega ^{2} }{2} \)
gdzie: m – masa samochodu, v – prędkość samochodu, I – moment bezwładności koła, ω – prędkość kątowa koła.