Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Cyklotron

Cyklotron jest urządzeniem, które służy do przyspieszania cząstek, które posiadają ładunek elektryczny. Zbudowany jest on z dwóch półkolistych elektrod (duantów), które są umieszczone w zewnętrznym jednorodnym polu magnetycznym, wytworzonym przez elektromagnes.


Cyklotron

Rys. Monika Pilch

Rys. Schemat cyklotronu.

Zadaniem pola magnetycznego jest zakrzywianie toru ruchu ładunków, w wyniku działania siły Lorentza, pełniącej w cyklotronie rolę siły dośrodkowej. Zakrzywianie toru ruchu cząstki sprawia, że przechodzi ona wielokrotnie przez obszar pola elektrycznego pomiędzy duantami, co powoduje wielokrotne jej przyspieszenie. Zwiększanie prędkości ładunków możliwe jest tylko wtedy, gdy zmiany kierunku pola elektrycznego pomiędzy duantami zachodzą z częstotliwością cyklotronową, która jest równa:

f= \frac{qB}{2 \pi m}
 
gdzie: q – ładunek elektryczny, B – indukcja pola magnetycznego, m – masa cząstki.

Przyłożone do duantów napięcie (U) zwiększa energię ładunku o ΔE = qU. Ponieważ ładunek jest przyspieszany przy każdym jego przejściu przez obszar między duantami, to całkowita zmiana energii kinetycznej ładunku musi być równa:

ΔEC = nqU

gdzie: n – liczba przejść przez obszar pomiędzy duantami.

Ponieważ prędkości uzyskiwane przy pomocy cyklotronu są na tyle małe, że nie trzeba uwzględniać relatywistycznego wzrostu masy cząstki, to jej prędkość można wyrazić w postaci:


 v= \frac{2nqU}{m}

Cyklotron – przykład.

Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego, jeżeli częstotliwość cyklotronowa dla protonu wynosi 108Hz?

Dane:                                        Szukane:
f = 108Hz                                    B = ?
m = 1,67•10-27kg – masa protonu (wartość tablicowa)
e = 1,6•10-19C – ładunek elementarny (wartość tablicowa)

Rozwiązanie:
Skoro f= \frac{qB}{2 \pi m} , to:

B= \frac{2 \pi mf}{q}

B= \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 1,67 \cdot 10 ^{-27}kg \cdot 10 ^{8} Hz }{1,6 \cdot 10 ^{-19}C  }  \approx 6,55T

Komentarze (1)
Wynik działania 1 + 2 =
Fizyk
2019-05-14 20:11:43
Rysunek jest błędny. Obszar pola magnetycznego obejmuje tylko duanty i w ich obszarze jest ruch po torze krzywoliniowym. W przestrzeni poza duantami jest przyspieszające pole elektryczne. Widać, że autor rysunku nie rozumie zagadnienia. Według tak narysowanego pola cząstka naładowana nawet poza duantami cały czas porusza się ruchem po spirali. To poważny błąd merytoryczny. Nie polecam tego artykułu.
Ostatnio komentowane
dzięki wielkie!
xayoo • 2020-09-21 12:24:47
Dzk , bardzo pomocne
bobas • 2020-09-16 17:40:29
kocham Polską literatórę
tgyfvg • 2020-09-15 11:00:30
nom fajne
123445676878 • 2020-09-14 18:20:58
dzięki
RTC • 2020-09-14 16:37:14