Na podstawie modelu atomu zaproponowanego przez Nielsa Bohra (który po czasie okazał tylko częściowo poprawny) stwierdzono, że elektron, a tym samym i cały atom, może być scharakteryzowany tylko i wyłącznie przez zbiór dyskretnych punktowych, czyli ostro zdefiniowanych wartości wielkości fizycznych jak np. energia. Wartości energii atomu danego pierwiastka będzie zależeć od liczb kwantujących zwanych przez to liczbami kwantowymi.
Stan elektronu jest opisywany przez pięć liczb kwantowych.
Główna liczba kwantowa – oznaczana literą \(n\), może przyjmować dowolne wartości liczb naturalnych (1, 2, 3, 4 itp.). Od głównej liczby kwantowej zależy energia elektronu, maksymalna liczba elektronów, jaka może znaleźć się na powłoce oraz rozmiar orbitalu.
Poboczna liczba kwantowa – oznaczana literą \(l\) decyduje o kształcie orbitalu oraz o liczbie podpowłok wchodzących w skład tej samej powłoki \(n\). Poboczna liczba kwantowa może przybierać tylko całkowite wartości od \(0\) do \(n-1\).
Magnetyczna liczba kwantowa – oznaczana symbolem \(m\), określa orientację przestrzenną, czyli kierunek, w którym zwrócony jest orbital oraz liczbę poziomów orbitalnych na danej podpowłoce. Przyjmuje wartości liczb całkowitych w zakresie od \(-l\) do \(+l\) włącznie z zerem np. dla l = 2 liczba m obejmuje zbiór {-2,-1, 0, 1, 2}. Magnetyczna liczba kwantowa określa wzajemne ułożenie orbitali w przestrzeni.
Spinowa liczba kwantowa – oznaczana literą \(s\) przyjmuje tylko jedną wartość równą \( \frac{1}{2} \) i kwantuje spin – wielkość czysto kwantowomechaniczna, którą trudno utożsamić z klasyczną „codzienną” wielkością fizyczną.
Magnetyczna spinowa liczba kwantowa – oznaczana symbolem \(m _{s} \) informuje, w którą stronę skierowany jest spin elektronu i może przyjmować tylko jedną z dwóch wartości \(+ \frac{1}{2} \) lub \( -\frac{1}{2} \). Umownie wartości te nazywane są zwrotem w dół albo zwrotem w górę. Oznacza to, że na jednym orbitalu mogą znajdować się tylko dwa elektrony, każdy o innym spinie.
W atomie lub cząsteczce nie mogą istnieć dwa elektrony opisane zestawem tych samych liczb kwantowych.
Elektrony opisane tym samym zestawem:
- głównej liczby kwantowej znajdują się na tej samej powłoce elektronowej
- głównej liczby kwantowej oraz pobocznej liczby kwantowej znajdują się na tej samej podpowłoce elektronowej
- głównej, pobocznej oraz magnetycznej liczby kwantowej znajdują się na tym samym poziomie orbitalnym
- głównej, pobocznej, magnetycznej oraz spinowej to elektrony na tym samym orbitalu
Ostatnia z liczb kwantowych magnetyczna spinowa liczba kwantowa może przyjąć tylko jedną z dwóch wartości dla elektronu na danym orbitalu, to pełny opis elektronu za pomocą 5 liczb kwantowych zwany jest stanem kwantowomechanicznym.