Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

System szesnastkowy (heksadecymalny)

Ostatnio komentowane
No elo
Elo • 2019-10-16 18:14:00
nie fajne
wertyuiop[] • 2019-10-16 16:41:14
Podobno pan Erwin oprócz żony miał wiele związków nieformalnych z innymi kobietami. R...
Marcin • 2019-10-16 12:12:31
Podobno Alessandro Volta był bardzo pobożny. Codziennie uczęszczał na Mszę Świętą...
Marcin • 2019-10-16 12:06:53
Za to bombardowanie zakładów chemicznych w czasie agresji NATO na Serbię w 1999r. jest ...
Marcin • 2019-10-16 11:38:26
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

System szesnastkowy jest drugim obok binarnego (dwójkowego) pozycyjnym systemem liczbowym wykorzystywanym w informatyce. W tym systemie podstawą jest liczba 16, w związku z czym oprócz cyfr 0-9 używa się także znaków liter. Kolejnym literom alfabetu odpowiadają kolejne liczby.

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

Liczbę zapisaną w systemie szesnastkowym oznacza się dolnym indeksem 16.

Zamiana liczby zapisanej w systemie szesnastkowym na liczbę w systemie dziesiętnym odbywa się poprzez pomnożenie kolejnych znaków występujących w zapisie przez podstawę systemu (16) podniesioną do odpowiednich potęg (tj. od 0 do n-1, gdzie n to liczba znaków, z których składa się liczba w systemie szesnastkowym; potęgi wpisujemy "od końca", tzn. ostatnia szesnastka dostaje zero, itd., aż do pierwszej szesnastki, którą podnosimy do potęgi n-1). Następnie znaki zamieniamy na liczby (jeśli pojawiły się wśród nich litery) a całość sumujemy.

Przykład:

2A3E _{16} =2 \cdot 16^3+A \cdot 16^2+3 \cdot 16^1+E \cdot 16^0
= 2  \cdot 4096 +10 \cdot 256+3 \cdot 16+14 \cdot 1

= 8192+2560+48+14=10814 _{10}

Z kolei przejście w drugą stronę odbywa się poprzez wykonanie dzielenia liczby w systemie dziesiętnym przez 16 oraz zliczania występujących podczas tej procedury reszt z dzielenia.

10814 _{10} podzielone przez 16 to 675 oraz 14 reszty. 675 przy dzieleniu przez 16 da w wyniku 42 oraz reszty 3. Następnie dzielimy 42 otrzymując 10 reszty oraz wynik 2 - tego wyniku już nie podzielimy przez 16 w związku z czym 2 jest ostatnią resztą. Teraz zastępujemy liczby większe od 9 odpowiednimi symbolami (14=E oraz 10=E) oraz odczytujemy reszty (patrząc od końca). Nasza liczba to 2A3E _{16} .

Polecamy również:

  • System dwójkowy (binarny)

    System dwójkowy (nazywany inaczej binarnym) jest najpowszechniej wykorzystywanym pozycyjnym systemem zapisu liczb. Używany jest głównie w informatyce, stanowi bowiem język, jakim posługują się komputery. Każdy program komputerowy... Więcej »

Komentarze (0)
2 + 1 =