Zderzenie centralne

Zderzenie centralne ma miejsce wówczas, gdy wszystkie zderzające się ciała poruszają się przed i po zderzeniu wzdłuż tej samej prostej. Jest to więc przypadek jednowymiarowy, w którym wektory prędkości wszystkich zderzających się mas leżą na prostej łączącej ich środki.

Na powyższym rysunku przedstawiono przykład zderzenia sprężystego centralnego. Zakładając, że masy i prędkości przed zderzeniem (v₁ i v₂) obydwu ciał są znane można korzystając z zasad zachowania pędu i energii obliczyć ich prędkości końcowe (u₁ i u₂).

$m _{1} v _{1}+m _{2} v _{2} =m _{1} u _{1} +m _{2}u _{2}$ - zasada zachowania pędu

$\frac{m _{1} v _{1 } ^{2} }2 }{} + \frac{m _{2}v _{2} ^{2} }{2} = \frac{m _{1}u _{1} ^{2} }{2}+ \frac{m _{2}u _{2} ^{2} }{2}$ - zasada zachowania energii (szerzej opisana w innym rozdziale)

Rozwiązując powyższy układ równań względem u₁ i u₂ otrzymamy:

$u _{1} = \frac{m _{1} -m _{2} }{m _{1}+m _{2} }v _{1} + \frac{2m _{1} }{m _{1}+m _{2} } v _{2}$

$u _{2} = \frac{2m _{1} }{m _{1}+m _{2} } v _{1} + \frac{m _{2}-m _{1} }{m _{1}+m _{2} } v _{2}$

Zderzenie centralne - przykład 1.

Zderzające się centralnie sprężyście ciała mają jednakowe masy. Jedna z mas początkowo spoczywa, a druga porusza się z prędkością 10m/s. Jakie będą ich prędkości po zderzeniu?

Dane:                                       Szukane:
m₁ =m₂ =m                                  u₁ = ?
v₁ = 10m/s                                   u₂ = ?
v₂ = 0 m/s

Rozwiązanie:
Stosując równanie na prędkości końcowe dla równych mas otrzymamy:

$u _{1} = \frac{m-m}{m+m} v _{1}+ \frac{2m}{m+}v _{2} =v _{2}=0$

$u _{2} = \frac{2m}{m+m} v _{1} + \frac{m-m}{m+} v _{2} =v _{1} =10 \frac{m}{s}$

Sytuację z przykładu przedstawiono na poniższym rysunku.

Zderzenie centralne - przykład 2.

Dwie kule o jednakowych masach poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami o wartościach 10m/s i 2m/s. Znajdź ich prędkości po centralnym zderzeniu sprężystym.

Dane:                                       Szukane:
m₁ =m₂ =m                                  u₁ = ?
v₁ = 10m/s                                   u₂ = ?
v₂ = 2 m/s

Rozwiązanie:
Ponieważ kule mają jednakowe masy, to wyniki tego zadania są takie same jak w przykładzie poprzednim tj.:

$u _{1}=v _{2}=2 \frac{m}{s}$

$u _{2}=v _{1}=10 \frac{m}{s}$

Sytuacja z zadania została przedstawiona poniżej.

Zobacz również

Zderzenie niecentralne

Zderzenie niecentralne ma miejsce wówczas, gdy zderzające się ze sobą ciała przed zderzeniem poruszają wzdłuż innych prostych niż po zderzeniu.
Więcej

Losowe zadania

Określ czy dojdzie do wytrącenia osadu

Przeprowadzono doświadczenie, w którym zmieszano 10 cm3 wodnego roztworu azotanu(V) potasu o stężeniu 0,02 mol/dm3 oraz wodny roztwór chlorku sodu o identycznym stężeniu i objętości. Oblicz iloczyn stężeń jonów srebra i chlorków w roztworze po zmieszaniu obu roztworów i odpowiedz, czy w tych warunkach wy...
0 Odpowiedz Więcej
Krajobraz

Zdefiniuj krajobraz oraz podaj elementy wchodzące w jego skład.
0 Odpowiedz Więcej
Rozpoznaj jakie związki kryją się pod symbolami w równaniach reakcji z HNO3

Kwas azotowy(V) ulega reakcjom ze srebrem jak zapisano poniżej: Ag + HNO3 (st) → A + B + H2O Ag + HNO3 (rozc) → A + C + H2O C + D → B Odpowiedz jakie związki są ukryte pod literami A – D i zapisz ich wzory. Swój wybór uzasadnij zapisując równania reakcji.
2 Odpowiedz Więcej
Wektory wirusowe

Istnieje szereg dróg transmisji chorób wirusowych: pokarmowa, kropelkowa, przez kontakt z krwią, przez kontakt bezpośredni z zakażonym oraz przez wektory tj. organizmy innego gatunku, będące nosicielami patogenu. Wymień trzy przykłady owadów, które mogą pełnić rolę wektora wirusowego.
0 Odpowiedz Więcej
Zbilansuj reakcję redoks dla kwasu bromowego(V)

Uzgodnij poniższą reakcję redoks, określ jaki to typ reakcji i wyjaśnij na czym polega. Wskaż utleniacz i reduktor. Określ stopnień utlenienia atomów w cząsteczkach, dla których zaszła reakcja redoks. HBrO3 + HBr → H2O + Br2
0 Odpowiedz Więcej

Komentarze (0)

Zderzenie centralne

Zderzenie centralne - przykład 1.

Zderzenie centralne - przykład 2.

Zobacz również

Zderzenie niecentralne

Losowe zadania

Określ czy dojdzie do wytrącenia osadu

Krajobraz

Rozpoznaj jakie związki kryją się pod symbolami w równaniach reakcji z HNO3

Wektory wirusowe

Zbilansuj reakcję redoks dla kwasu bromowego(V)