Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Zderzenie centralne

Zderzenie centralne ma miejsce wówczas, gdy wszystkie  zderzające się ciała poruszają się przed i po zderzeniu wzdłuż tej samej prostej. Jest to więc przypadek jednowymiarowy, w którym wektory prędkości wszystkich zderzających się mas leżą na prostej łączącej ich środki.

Na powyższym rysunku przedstawiono przykład zderzenia sprężystego centralnego. Zakładając, że masy i prędkości przed zderzeniem (v1 i v2) obydwu ciał są znane można korzystając z zasad zachowania pędu i energii obliczyć ich prędkości końcowe (u1 i u2).

 m _{1} v _{1}+m _{2}  v _{2} =m _{1} u _{1} +m _{2}u _{2}    - zasada zachowania pędu


 \frac{m _{1} v _{1 } ^{2} }2 }{} + \frac{m _{2}v _{2} ^{2}   }{2} = \frac{m _{1}u _{1}  ^{2}
  }{2}+ \frac{m _{2}u _{2} ^{2}   }{2} 
   - zasada zachowania energii (szerzej opisana w innym rozdziale)

Rozwiązując powyższy układ równań względem u1 i u2 otrzymamy:

 u _{1} = \frac{m _{1} -m _{2} }{m _{1}+m _{2}  }v _{1}  + \frac{2m _{1} }{m _{1}+m _{2} 
 } v _{2}

u _{2} = \frac{2m _{1} }{m _{1}+m _{2}  } v _{1} + \frac{m _{2}-m _{1}  }{m _{1}+m _{2}
  } v _{2}

Zderzenie centralne - przykład 1.

Zderzające się centralnie sprężyście ciała mają jednakowe masy. Jedna z mas początkowo spoczywa, a druga porusza się z prędkością 10m/s. Jakie będą ich prędkości po zderzeniu?

Dane:                                        Szukane:
 m1 =m2 =m                                  u1 = ?
v1 = 10m/s                                    u2 = ?
v2 = 0 m/s

Rozwiązanie:
Stosując równanie na prędkości końcowe dla równych mas otrzymamy:

u _{1} = \frac{m-m}{m+m} v _{1}+ \frac{2m}{m+}v _{2}   =v _{2}=0

u _{2} = \frac{2m}{m+m} v _{1} + \frac{m-m}{m+} v _{2} =v _{1} =10 \frac{m}{s}
 
Sytuację z przykładu przedstawiono na poniższym rysunku.

Zderzenie centralne - przykład 2.

Dwie kule o jednakowych masach poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami o wartościach 10m/s i 2m/s. Znajdź ich prędkości po centralnym zderzeniu sprężystym.

Dane:                                        Szukane:
m1 =m2 =m                                   u1 = ?
v1 = 10m/s                                    u2 = ?
v2 = 2 m/s

Rozwiązanie:
Ponieważ kule mają jednakowe masy, to wyniki tego zadania są takie same jak w przykładzie poprzednim tj.:

u _{1}=v _{2}=2 \frac{m}{s}

u _{2}=v _{1}=10 \frac{m}{s}    
 
Sytuacja z zadania została przedstawiona poniżej.

Zobacz również

  • Zderzenie niecentralne

    Zderzenie niecentralne ma miejsce wówczas, gdy zderzające się ze sobą ciała przed zderzeniem poruszają wzdłuż innych prostych niż po zderzeniu.

    Więcej

Losowe zadania

  • Określ czy dojdzie do wytrącenia osadu

    Przeprowadzono doświadczenie, w którym zmieszano 10 cm3 wodnego roztworu azotanu(V) potasu o stężeniu 0,02 mol/dm3 oraz wodny roztwór chlorku sodu o identycznym stężeniu i objętości. Oblicz iloczyn stężeń jonów srebra i chlorków w roztworze po zmieszaniu obu roztworów i odpowiedz, czy w tych warunkach wy...

    0 Odpowiedz Więcej
  • Krajobraz

    Zdefiniuj krajobraz oraz podaj elementy wchodzące w jego skład.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Rozpoznaj jakie związki kryją się pod symbolami w równaniach reakcji z HNO3

    Kwas azotowy(V) ulega reakcjom ze srebrem jak zapisano poniżej: Ag + HNO3 (st) → A + B + H2O Ag + HNO3 (rozc) → A + C + H2O C + D → B Odpowiedz jakie związki są ukryte pod literami A – D i zapisz ich wzory. Swój wybór uzasadnij zapisując równania reakcji.

    2 Odpowiedz Więcej
  • Wektory wirusowe

    Istnieje szereg dróg transmisji chorób wirusowych: pokarmowa, kropelkowa, przez kontakt z krwią, przez kontakt bezpośredni z zakażonym oraz przez wektory tj. organizmy innego gatunku, będące nosicielami patogenu. Wymień trzy przykłady owadów, które mogą pełnić rolę wektora wirusowego.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Zbilansuj reakcję redoks dla kwasu bromowego(V)

    Uzgodnij poniższą reakcję redoks, określ jaki to typ reakcji i wyjaśnij na czym polega. Wskaż utleniacz i reduktor. Określ stopnień utlenienia atomów w cząsteczkach, dla których zaszła reakcja redoks. HBrO3 + HBr → H2O + Br2     

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 2 =
Ostatnio komentowane
dzk
okokkokoook • 2020-05-28 16:55:59
proste
Kuba • 2020-05-28 09:59:41
OMG
Matriks • 2020-05-28 08:44:21
Bardzo dobre i super pomocne.
bobas • 2020-05-27 17:31:25
elo dzienki byq
ojjjtak+1byczq • 2020-05-27 12:05:25