Zderzenie centralne ma miejsce wówczas, gdy wszystkie zderzające się ciała poruszają się przed i po zderzeniu wzdłuż tej samej prostej. Jest to więc przypadek jednowymiarowy, w którym wektory prędkości wszystkich zderzających się mas leżą na prostej łączącej ich środki.
Na powyższym rysunku przedstawiono przykład zderzenia sprężystego centralnego. Zakładając, że masy i prędkości przed zderzeniem (v1 i v2) obydwu ciał są znane można korzystając z zasad zachowania pędu i energii obliczyć ich prędkości końcowe (u1 i u2).
- zasada zachowania pędu
- zasada zachowania energii (szerzej opisana w innym rozdziale)
Rozwiązując powyższy układ równań względem u1 i u2 otrzymamy:
Zderzenie centralne - przykład 1.
Zderzające się centralnie sprężyście ciała mają jednakowe masy. Jedna z mas początkowo spoczywa, a druga porusza się z prędkością 10m/s. Jakie będą ich prędkości po zderzeniu?
Dane: Szukane:
m1 =m2 =m u1 = ?
v1 = 10m/s u2 = ?
v2 = 0 m/s
Rozwiązanie:
Stosując równanie na prędkości końcowe dla równych mas otrzymamy:
Sytuację z przykładu przedstawiono na poniższym rysunku.
Zderzenie centralne - przykład 2.
Dwie kule o jednakowych masach poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami o wartościach 10m/s i 2m/s. Znajdź ich prędkości po centralnym zderzeniu sprężystym.
Dane: Szukane:
m1 =m2 =m u1 = ?
v1 = 10m/s u2 = ?
v2 = 2 m/s
Rozwiązanie:
Ponieważ kule mają jednakowe masy, to wyniki tego zadania są takie same jak w przykładzie poprzednim tj.:
Sytuacja z zadania została przedstawiona poniżej.
