Rzut poziomy

Rzut poziomy to ruch ciała znajdującego się na początku na pewnej wysokości (h), któremu nadano prędkość w kierunku poziomym (v₀).

Jeżeli założymy, że ruch ten odbywa się bez żadnych oporów (np. ciało porusza się w próżni), to   jest on przykładem ruchu złożonego z dwóch rodzajów ruchów tj.:

1.    Ruchu jednostajnego, który odbywa się w kierunku poziomym z prędkością v₀.
2.    Ruchu jednostajnie przyspieszonego z przyspieszeniem ziemskim (g) w kierunku pionowym (spadek swobodny).

 
W dowolnej chwili wypadkowa prędkość ciała jest styczna do toru ruchu, a jej wartość można wyznaczyć z twierdzenia Pitagorasa:

\(v _{w}= \sqrt{v _{0} ^{2}+v _{g} ^{2} } \) , gdzie vg to prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej z przyspieszeniem ziemskim (g) czyli:

\(v _{g}=g \cdot t \)
 
Zasięg rzutu (z) jest równy drodze pokonanej ruchem jednostajnym z prędkością v₀ w czasie t równym czasowi spadku ciała z wysokości h, więc:

\(z=v _{0} \cdot t \)
 
Aby znaleźć czas spadku ciała z wysokości h, należy przeanalizować ruch ciała w kierunku pionowym. Wzdłuż osi y mamy do czynienia  ze spadkiem swobodnym, więc droga przebyta przez ciało w tym wymiarze jest równa:

\(h= \frac{g \cdot t ^{2} }{2} \)
 
Z powyższego równania można wyznaczyć czas spadku ciała, czyli całkowity czas trwania ruchu:

\(t= \sqrt{ \frac{2h}{g} } \)
 
To z kolei umożliwia wyznaczenie zasięgu rzutu:

\(z=v _{0} \sqrt{ \frac{2h}{g} } \)
 
Z ostatniej zależności wynika, że zasięg rzutu zależy od dwóch wielkości. Jest on tym większy im większa jest początkowa prędkość ciała oraz im większa jest wysokość, na której znajdowało się ciało.

Rzut poziomy - przykład.

Czas spadku ciała z pewnej wysokości wynosi 2s. Jaką poziomą prędkość należy nadać temu ciału, aby zasięg rzutu był równy 100m? Na jakiej wysokości znajdowało się to ciało w chwili gdy rozpoczynało ruch? Zakładamy, że na ciało nie działają żadne siły oporu ruchu.

Dane:                                    Szukane:
t = 2s                                    v₀ = ?
z = 100m                                h = ?
g = 10m/s²

Rozwiązanie:
Znajomość czasu spadku oraz zasięgu umożliwia wyznaczenie prędkości początkowej.

Skoro:
\(z=v _{0} \cdot t \) , więc    \(v _{0}= \frac{z}{l} = \frac{100m}{2s}= 50 \frac{m}{s} \)

Do obliczenia początkowej wysokości ciała wystarczy znajomość czasu spadku:

\(h= \frac{g \cdot t ^{2} }{2}= \frac{10 \frac{m}{s ^{2} }(2s) ^{2} }{2} =20m\)