Ruch jednostajny prostoliniowy to ruch w którym prędkość ciała nie ulega zmianie, a więc Oznacza to, że w ruchu tym ciało w jednakowych odstępach czasu pokonuje jednakowe odcinki drogi. Na przykład jeżeli ciało porusza się z szybkością 25m/s oznacza to, że w każdej sekundzie ruchu pokonuje ono dystans równy 25 metrów.
Wykresem zależności prędkości od czasu dla ruchu jednostajnego jest prosta równoległa do osi czasu:
Pole powierzchni figury ograniczonej wykresem , a osią czasu, jest polem powierzchni prostokąta i wyraża się wzorem
.
Ponieważ , to
, więc
Pole powierzchni prostokąta pod wykresem jest drogą przebytą przez ciało.
Ponieważ jest funkcją liniową, stąd wykres zależności drogi od czasu musi być linią prostą tworzącą pewien kąt
z osią czasu:
Z wykresu wynika, że , stąd
.
Im większa jest prędkość ciała tym nachylenie wykresu jest większe.
Ruch jednostajny prostoliniwy - przykład.
Na wykresie przedstawiono zależność prędkości ciała od czasu dla pewnego ruchu.
Oblicz drogi przebyte przez ciało w następujących przedziałach czasu:
a) od 0s do 2s
b) od 2s do 3s
c) od 3s do 6s
d) od 6s do 8 s
Ile wynosiła średnia szybkość ciał przez pierwsze 8 sekund trwania ruchu?
Rozwiązanie:
Przebyte drogi w wybranych przedziałach czasu są równe polom powierzchni prostokątów pod wykresem v(t), stąd:
a)
b)
c)
d)
Szybkość średnia ciała to z definicji stosunek całkowitej drogi do czasu w którym ta droga została pokonana, stąd: