Natężenie prądu elektrycznego (I) jest skalarną wielkością fizyczną, informującą o wielkości ładunku elektrycznego (q), jaki przepłynie przez przekrój poprzeczny przewodnika w czasie t.
\(I= \frac{q}{t} \)
Jednostką natężenia prądu elektrycznego jest amper (A), którego definicja związana jest z działaniem na przewodniki siły elektrodynamicznej (jego ścisła definicja zostanie podana w dalszych rozdziałach niniejszego opracowania).
Wykorzystując jednostkę natężenia prądu można sformułować definicję jednostki ładunku elektrycznego, czyli kulomba. Jeden kulomb jest wartością ładunku jaki przeniesie prąd elektryczny o natężeniu jednego ampera płynący przez jedną sekundę:
\(1C=1A \cdot 1S\)
Gęstość prądu elektrycznego (j) jest zdefiniowana jako stosunek natężenia prądu elektrycznego do pola powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika (S).
\(j= \frac{I}{S} \)
Jak wynika z przytoczonej definicji, jednostką gęstości prądu jest amper na metr kwadratowy (1A/m2).
Gęstość prądu jest wielkością wektorową, której kierunek jest zgodny z kierunkiem natężenia pola elektrycznego wewnątrz przewodnika, a więc jest to kierunek przeciwny do kierunku ruchu elektronów w przewodniku.
\( \vec{j} =n \vec{v} e\)
gdzie: n – ilość elektronów swobodnych w jednostce objętości przewodnika (koncentracja nośników prądu elektrycznego), v – prędkość nośników prądu, e – ładunek elementarny.
Rys. Monika Pilch
Na rysunku przedstawiono dwa połączone ze sobą przewodniki o różnych polach powierzchni przekroju poprzecznego. Ponieważ natężenie prądu nie zależy od pola powierzchni, to jest ono jednakowe w obydwu przewodnikach, więc:
I1 = I2
Ponieważ I = j • S, to: j1S1 = j2S2. Wynika z tego, że stosunek gęstości prądu w obu przewodnikach jest odwrotnie proporcjonalny do odpowiedniego stosunku ich pól powierzchni:
\( \frac{j _{1} }{j _{2} } = \frac{S _{2} }{S _{1} } \)
Natężenie i gęstość prądu elektrycznego – przykład.
Przez przewodnik w czasie 2s przepłynęły elektrony w ilości 1020. Jakie jest natężenie prądu elektrycznego w tym przewodniku? Ile wynosi gęstość tego prądu, jeżeli pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika jest równe 0,1m2?
Dane: Szukane:
t = 2s I = ?
N = 1020 j = ?
S = 0,1m2
e = 1,6•10-19C
Rozwiązanie:
\(I= \frac{q}{t} \)
Skoro przez przewodnik przepłynęło N elektronów, a każdy z nich przeniósł ładunek elementarny, to całkowity ładunek jest równy q = Ne. Wstawiając to wyrażenie do wzoru na natężenie prądu otrzymamy:
\(I= \frac{Ne}{t} = \frac{10 ^{20} \cdot 1,6 \cdot 10 ^{-19}C }{2S} =8A\)
Gęstość prądu jest równa:
\(j= \frac{I}{S} = \frac{8A}{0,1m ^{2} } =80 \frac{A}{m ^{2} } \)