Prawo Coulomba

Prawo Coulomba dotyczy oddziaływania pomiędzy dwoma punktowymi ładunkami elektrycznymi. Głosi ono, że siła z jaką ładunki oddziałują na siebie jest wprost proporcjonalna do ich iloczynu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi. Ładunki o przeciwnych znakach przyciągają się, natomiast ładunki jednoimienne odpychają.

F\sim \frac{q _{1}q _{2}  }{r ^{2} }
 
gdzie: F – siła Coulomba, q1, q2 – wartości ładunków, r – odległość pomiędzy ładunkami.

Aby w powyższej zależności móc postawić znak = , do wzoru należy wprowadzić dodatkową stałą k (współczynnik proporcjalności), która jest równa:

k= \frac{1}{4 \pi  \epsilon  _{0} \epsilon  }
 
gdzie: ε0 – przenikalność elektryczna próżni (wielkość stała), ε – przenikalność dielektryczna ośrodka, w którym znajdują się ładunki.

W przypadku, gdy ładunki znajdują się w próżni (dla której ε = 1), zamiast stałej k trzeba wprowadzić stałą k0, która jest równa:

k _{0} = \frac{1}{4 \pi  \epsilon  _{0}  } =9 \cdot 10 ^{9}  \frac{Nm ^{2} }{C ^{2} }
 
Uwzględniając powyższe zależności, można prawo Coulomba zapisać w następującej postaci:

F=k \frac{q _{1}q _{2}  }{r ^{2}   }

Prawo Coulomba – przykład 1.

Jak zmieni się wartość siły Coulomba pomiędzy dwoma jednakowymi ładunkami elektrycznymi, jeżeli:
a)    wartość każdego z nich zwiększymy trzykrotnie,
b)    odległość pomiędzy nimi zmniejszymy dwukrotnie?

Dane:                                        Szukane:
q1 = q2 = q                                    F’/F = ?
q’= 3q
r’ = r/2

Rozwiązanie:
a)    na początku ładunki oddziałują na siebie siłą równą F=k \frac{q ^{2}   }{r ^{2}   } , po zmianie ich wartości ta siła będzie równa F'=k \frac{q' ^{2}   }{r ^{2}   } =k \frac{(3q) ^{2} }{r ^{2} } , stąd:

 \frac{F'}{F} = \frac{k9q ^{2} }{r ^{2} }  \cdot  \frac{r ^{2} }{kq ^{2} } =9
 
Siła wzrośnie dziewięciokrotnie.

b)    po zmniejszeniu odległości pomiędzy ładunkami siła będzie równa F'= \frac{kq ^{2} }{\left( \frac{r}{2}\right) ^{2}  } = \frac{4kq ^{2} }{r ^{2} } , więc:

 \frac{F'}{F} = \frac{4kq ^{2} }{r ^{2} }  \cdot  \frac{r ^{2} }{kq ^{2} } =4
 
Siła wzrośnie czterokrotnie.

Prawo Coulomba – przykład 2.

Znajdź wartość oddziaływania pomiędzy składnikami atomu wodoru wiedząc, że jego promień wynosi r = 0,5•10-10m. Załóż, że ładunki są punktowe i znajdują się one w próżni.

Rozwiązanie:
Atom wodoru zbudowany jest z protonu, stanowiącego jego jądro i krążącego wokół niego elektronu. Obydwie cząstki posiadają ładunek elementarny (e) i mają przeciwne znaki, więc przyciągają się one siłą równą:

F=k _{0}  \frac{e ^{2} }{r ^{2} } =9 \cdot 10 ^{9}  \frac{Nm ^{2 } }{C ^{2}}  \cdot 
 \frac{(1,6 \cdot 10 ^{-19}C) ^{2}  }{(0,5 \cdot 10 ^{-10}m) ^{2}  } =92,16 \cdot 10 ^{-9}N

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 2 =
Ostatnio komentowane
Ola jest fajną dziewczyną i lubi się bawić z dziećmi i jest w ogóle fajną kobietą....
• 2022-08-09 19:00:20
Rosja nadal jest państwem totalitarnym, a Polska sie nim staje.
• 2022-08-02 19:37:03
Ef. 6:12 [ 11 - 20]. 1Tes.2:13 ; 4: 8..... w tedy i dziś. Łuk.10: 16 .....
• 2022-08-01 16:36:20
To bardzo ciekawa historia godna uwagi każdego.
• 2022-07-12 15:12:25
@cotymowisz - dziękujemy za zwrócenie uwagi, wpis został poprawiony. Pozdrawiamy eszkol...
• 2022-07-07 11:03:54