Piszczałka otwarta

Piszczałki otwarte, to otwarte na obu końcach rury, wypełnione powietrzem. W przypadku większości instrumentów muzycznych (wyjątkiem są np. organy) rury te są pozawijane, m.in. ze względu na to, żeby instrument był bardziej poręczny i dawał odpowiednią barwę dźwięku.

Na rysunku przedstawiono ton podstawowy i dwa tony wyższe harmoniczne (alikwoty), które powstają w piszczałce otwartej.

Jak wynika z rysunku na otwartych końcach piszczałki powstają strzałki fali stojącej, czyli miejsca, w których wychylenie fali osiąga wartość maksymalną. W długości piszczałki (L) musi się mieścić całkowita wielokrotność połówek długości fali (λ), więc:

L=n \frac{ \lambda }{2}   , gdzie: n = 1, 2, 3, ….

Ponieważ  \lambda = \frac{v}{f} , to L=n \frac{v}{2f} .

Przekształcając ostatnie równanie względem częstotliwości (f), otrzymamy:

f=n \frac{v}{2L}

Otrzymane równanie ma taką samą postać, jak równanie na częstotliwości fal powstających w napiętej strunie. Różnica polega na tym, że v oznacza prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu, a nie w strunie, ponieważ źródłem dźwięku w instrumentach dętych jest drgający słup powietrza.

Za częstotliwość dźwięku słyszanego przez człowieka odpowiada ton podstawowy, czyli fala o najmniejszej częstotliwości (największej długość), więc wzór na częstotliwość tonu podstawowego musi mieć postać:

f= \frac{v}{2L}

Z ostatniego równania wynika, że częstotliwość dźwięku wydawanego przez piszczałkę zależy jedynie od jej długości, gdyż prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu nie da się regulować przy pomocy instrumentu muzycznego. Im dłuższa jest piszczałka, tym wydaje ona dźwięk niższy tj. wytwarza falę akustyczną o mniejszej częstotliwości.

Piszczałki otwarte – przykład.

Jaką długość powinny mieć piszczałki otwarte, aby mogły wydawać dźwięki o częstotliwościach f1 = 16 Hz i f2 = 20000 Hz (jest to zakres częstotliwości słyszanych przez ucho ludzkie)? Przyjmij, że prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu wynosi v = 340 m/s.

Rozwiązanie:
Ponieważ, f= \frac{v}{2L} , to L= \frac{v}{2f} , więc:

L _{1} = \frac{v}{2f _{1} } = \frac{340 \frac{m}{s} }{2 \cdot 16Hz}  \approx 10,6

L _{2} = \frac{v}{2f _{2} } = \frac{340 \frac{m}{s} }{2 \cdot 20000Hz}  \approx 0,008m \approx 8mm
 
Widać, że rozpiętość długości piszczałek jest bardzo duża.
Największe piszczałki organowe mają wysokość kilku pięter, natomiast najmniejsze są wielkości zapałki.

Polecamy również:

  • Fale dźwiękowe w napiętej strunie

    Na rysunkach przedstawiono ton podstawowy i trzy tony wyższe harmoniczne (alikwoty), które powstają w napiętej strunie. Więcej »

  • Piszczałka zamknięta

    Piszczałki zamknięte są rurami wypełnionymi powietrzem, których jeden z końców jest zamknięty.Na rysunku przedstawiono ton podstawowy i dwa tony wyższe harmoniczne (alikwoty), które powstają w piszczałce zamkniętej. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 4 =
Ostatnio komentowane
ez
• 2024-05-20 17:04:26
ok
• 2024-05-20 16:01:25
slabiutko ogólniki
• 2024-05-19 14:36:56
W filmie nie ma ochronki, Ale strzały do robotników
• 2024-05-18 14:53:16
łatwe
• 2024-05-16 19:37:20