W testach wiedzy geograficznej często pojawiają się zadania związane z obliczaniem odległości na mapie i w terenie na podstawie znanej skali mapy. Poniżej na kilku przykładach przedstawiono rozwiązania typowych zadań.
Zadanie 1.
Pomierzona na mapie w skali 1:250 000 odległość pomiędzy 2 miejscowościami wynosi 2 cm. Oblicz odległość w terenie odpowiadającą tej odległości na mapie.
1. Skala 1:250 000 to skala liczbowa. Wskazuje ona, że każdemu centymetrowi na mapie odpowiada 250 000 cm w terenie.
2. Należy przekształcić skalę liczbową w skalę mianowaną;
jako, że 1 km to 100 000 cm, dzielimy 250 000 przez 100 000, wynik – 2,5;
skala mianowana zatem ma postać: 1 cm – 2,5 km.
3. Wartości skali mianowanej oraz odległość na mapie tworzą proporcję:
1 cm – 2,5 km
2 cm – ?
Jej rozwiązanie to:
2 x 2,5/1 = 5/1 = 5 km
Odpowiedź
Odległości 2 cm na mapie w skali 1:250 000 odpowiada odległość 5 km w terenie.
Zadanie 2.
Odległość w terenie wynosi 300 km. Ile wynosi ona na mapie w skali 1: 2 000 000?
1. Skala 1:2 000 000 to skala liczbowa. Wskazuje ona, że każdemu centymetrowi na mapie odpowiada 2 000 000 cm w terenie.
2. Należy przekształcić skalę liczbową w skalę mianowaną;
jako, że 1 km to 100 000 cm, dzielimy 2 000 000 przez 100 000, wynik – 20;
skala mianowana ma zatem postać: 1 cm – 20 km.
3. Wartości skali mianowanej oraz odległość na mapie tworzą proporcję:
1 cm – 20 km
? – 300 km
Jej rozwiązanie to:
1 x 300/20 = 300/20 = 15 cm
Odpowiedź
Odległość 300 km na mapie w skali 1:2 000 000 wynosi 15 cm.
Zadanie 3.
Przekształć skalę liczbową z poprzedniego zadania (1:2 000 000) w skalę (podziałkę) liniową.
1. Rysujemy szkielet podziałki z odległościami między znacznikami wynoszącymi 1 cm.
2. Zaznaczamy wartości liczbowe skali wynikające ze skali mianowanej: 1 cm – 20 km
Zaznaczony na podziałkach zakres długości ma znaczenie pomocnicze. Nie należy go rysowac w prawdziwym zadaniu.
Zadanie 4.
Pan Karol ma gospodarstwo rolne o powierzchni 30 ha (hektarów). Jaką powierzchnię będzie miało to gospodarstwo na mapie w skali 1:10 000?
1. 1 ha (hektar) to pole kwadratu o boku 100 m (0,1 km).
Ma więc on powierzchnię równą 100 m x 100 m = 100 000 m2.
Powierzchnia gospodarstwa wynosząca 30 ha to inaczej 30 x 100 000 m2 = 3 000 000 m2.
2. Skala 1:10 000 to skala liczbowa. Wskazuje ona, że każdemu 1 cm2 w terenie odpowiada 10 000 cm x 10 000 cm = 100 000 000 cm2 w terenie.
3. Należy przekształcić liczbową skalę polową w polową skalę mianowaną;
jako, że 1 m2 to 10 000 cm2, dzielimy 100 000 000 przez 10 000, wynik – 10 000;
skala mianowana ma zatem postać: 1 cm2 – 10 000 m2.
4. Wartości skali mianowanej oraz odległość na mapie tworzą proporcję:
1 cm2 – 10 000 m2
? – 3 000 000 m2
Jej rozwiązanie to:
1 x 3 000 000/10 000 = 3 000 000/10 000 = 300 cm2
Powierzchni tej odpowiadałby prostokąt o długości 10 cm x 30 cm.
Odpowiedź
Gospodarstwo o powierzchni 30 ha będzie miało na mapie w skali 1:10 000 powierzchnię 30 cm2.