Seria widmowa Paschena atomu wodoru powstaje w wyniku przejścia elektronu z wyższej orbity na orbitę nr 3. Długości fal emitowanych przy tych przejściach nie są widzialne przez oko człowieka, gdyż seria ta w całości znajduje się w podczerwieni.
Rys. Schemat powstawania serii widmowej Paschena.
W celu znalezienia długości fali emitowanej przy danym przejściu można posłużyć się empirycznym wzorem Rydberga, który w przypadku serii Paschena ma postać:
\( \frac{1}{ \lambda } =R _{H}\left( \frac{1}{9} - \frac{1}{n ^{2} } \right)\)
gdzie: λ – długość fali, RH = 1,097•107m-1 – stała Rydberga, n – numer orbity, na której początkowo znajdował się elektron.
Seria Paschena – przykład.
Znajdź długość fali trzeciej linii widmowej serii Paschena.
Rozwiązanie:
W przypadku trzeciej linii n jest równe 6, więc:
\( \frac{1}{ \lambda } =1,097 \cdot 10 ^{7} \frac{1}{m} \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{6 ^{2} }\right) \)
\( \lambda = \frac{36}{3 \cdot 1,097 \cdot 10 ^{7} } m=10,9 \cdot 10 ^{-7} m=1090nm\)