Satelity geostacjonarne

Satelity geostacjonarne to obiekty znajdujące się stale nad tym samym punktem równika naszego globu. Ich prędkości kątoweS) muszą więc być równe prędkości kątowej Ziemi (ωZ), w jej ruchu wirowym wokół własnej osi.

ωZ = ωS

Związek pomiędzy prędkością kątową, a prędkości liniową (v) jest następujący:

\( \omega = \frac{v}{R} \), więc:

\( \frac{v _{Z} }{R _{Z} }= \frac{v _{s} }{R _{s} } \)

gdzie: vZ i vS – prędkości liniowe punktu znajdującego się na równiku Ziemi i satelity, RZ – promień Ziemi, RS – promień okręgu, po którym porusza się satelita.

Prędkości liniowe Ziemi i satelity są równe:

\(v _{Z} = \frac{2 \pi R _{Z} }{T _{Z} } \)

\(v _{s} = \sqrt{ \frac{GM}{R _{s} } } \)

gdzie: TZ – okres obrotu Ziemi (długość doby gwiazdowej), G – stała grawitacji, M – masa Ziemi.

Podstawiając dwa ostatnie równania do zależności nr 3. otrzymamy:

\( \frac{2 \pi }{T _{Z} } = \frac{ \sqrt{ \frac{GM}{R _{s} } } }{R _{s} } \)

Rozwiązując ostatnie równanie względem RS otrzymamy:

\(R _{s} = \sqrt[3]{ \frac{GMT _{Z} ^{2} }{4 \pi ^{2} } } \)

Wyrażenie po prawej stronie równania jest działaniem na samych wielkościach stałych. Wynika z tego, że promienie orbit satelitów geostacjonarnych mają ściśle określoną wartość, równą:

\(R _{s} \approx 42300km\)

Ponieważ promienie orbit geostacjonarnych mają ściśle określoną wartość, to również prędkości satelitów geostacjonarnych muszą być stałe, bowiem:

\(v _{s} = \sqrt{ \frac{GM}{R _{s} } } \)

Podstawiając odpowiednie dane liczbowe otrzymamy:

\(v _{s} \approx 3,07 \frac{km}{s} \)

Satelity geostacjonarne wykorzystywane są m.in. w telekomunikacji, meteorologii i w systemie GPS.

Polecamy również:

  • Pierwsza prędkość kosmiczna

    W przypadku rzutu poziomego, jego zasięg zależy od nadanej początkowo prędkości. Im prędkość początkowa jest większa, tym zasięg również jest większy. Więcej »

  • Druga prędkość kosmiczna

    W przypadku rzutu pionowego w górę maksymalna wysokość (h) na jaką doleci ciało zależy od wartości prędkości początkowej. Im prędkość jest większa, tym ciało doleci wyżej. Więcej »

Komentarze (1)
Wynik działania 3 + 4 =
Anonim
2021-11-28 11:37:17
To super że nagle Rz zmienia się w Rs bez żadnego powodu :/
Ostatnio komentowane
Głupota w tekście! Janusz i Agnieszka się nie związali, bo byli bardzo bliskim kuzynos...
• 2024-10-27 17:40:49
Super
• 2024-10-21 17:09:20
Bardzo trudne.
• 2024-10-21 13:31:17
Dziękuję za krótką acz treściwą syntezę :)
• 2024-09-24 21:14:03
Dodajmy, że było to również ostatnie powstanie wendyjskie (słowiańskie) na terenie N...
• 2024-09-04 21:32:33