Rzut pionowy w górę jest przykładem ruchu prostoliniowego, jednostajnie opóźnionego. Przyspieszenie, a ściślej mówiąc opóźnienie ciała w tym ruchu jest równe przyspieszeniu ziemskiemu (g).
Droga (s) jaką ciało przebędzie ruchem jednostajnie opóźnionym, jest równa maksymalnej wysokości na jaką się ono wzniesie (h), stąd:
\(s=v _{0} \cdot t- \frac{a \cdot t ^{2} }{2} \Rightarrow h=v _{0} \cdot t- \frac{g \cdot t ^{2} }{2} \)
Gdy ciało znajdzie się na maksymalnej wysokości jego prędkość (vk) będzie równa zero, więc:
\(v _{k}=v _{0}- \cdot t \Rightarrow 0=v _{0}-g \cdot t \)
Rzut pionowy w górę - przykład.
Sportowiec wyrzucił pionowo do góry piłkę nadając jej prędkość o wartości 20m/s. Jak długo będzie się ona wznosić? Jaką maksymalną wysokość osiągnie?
Dane: Szukane:
v0 = 20m/s t = ?
g = 10m/s2 h = ?
Rozwiązanie:
Ponieważ na maksymalnej wysokości prędkość ciała jest równa 0, więc wzór na prędkość można zapisać w postaci:
\(0=v _{0}-g \cdot t \Rightarrow g \cdot t=v _{0} \) , więc:
\(t= \frac{v _{0} }{g}= \frac{20 \frac{m}{s} }{10 \frac{m}{s ^{2} } } =2s\)
Znając czas wznoszenia można obliczyć wysokość korzystając ze wzoru:
\(h=v _{0} \cdot t - \frac{g \cdot t ^{2} }{2}=20 \frac{m}{s} \cdot 2s- \frac{10 \frac{m}{s ^{2} } \cdot (2s) ^{2} }{2} = 40m-20m=20m \)