Energia niesiona przez światło jest kwantowana, tzn. przesyłana jest w pewnych porcjach zwanych fotonami. Energia pojedynczego fotonu jest wprost proporcjonalna do częstotliwości światła i wyraża się wzorem:
\(E _{f} =h\nu
\)
gdzie: h = 6,63•10-34J•s – stała Plancka, υ – częstotliwość światła.
Częstotliwość fali jest odwrotnie proporcjonalna do jej długości \(\nu= \frac{c}{ \lambda } \) , więc energię pojedynczej cząsteczki światła można wyrazić następująco:
\(E _{f} = \frac{hc}{ \lambda } \)
gdzie: c = 3•108m/s – prędkość światła w próżni, λ – długość fali.
Z każdą formą energii związana jest masa, która zgodnie z teorią relatywistyczną Alberta Einsteina jest równa:
\(E=mc ^{2} \Rightarrow m= \frac{E}{c ^{2} } \)
Zatem masa poruszającego się fotonu wyraża się wzorem:
\(m= \frac{h}{ \lambda \cdot c} \)
Masa fotonu związana jest wyłącznie z niesioną przez niego energią.
Przedstawione powyżej zależności są przejawem dualizmu korpuskularno-falowego, bowiem opisują one właściwości cząsteczkowe światła poprzez wielkości typowo falowe, takie jak długość i częstotliwość fali.
Energia fotonu – przykład.
Znajdź długość i częstotliwość fali fotonu, którego energia wynosi 4•10-19J. Jaka masa relatywistyczna odpowiada temu fotonowi?
Dane: Szukane:
Ef = 4•10-19J λ = ?
h = 6,63•10-34 J•s υ = ?
c = 3•108m/s m = ?
Rozwiązanie:
Skoro \(E _{f} =h\nu \) , to:
\(\nu= \frac{E _{f} }{h} = \frac{4 \cdot 10 ^{-19}J }{6,63 \cdot 10 ^{-34}J \cdot s } \approx 0,6 \cdot 10 ^{15} Hz\)
\( \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} }{0,6 \cdot 10 ^{15}Hz } =5 \cdot 10 ^{15} Hz\)
\(m= \frac{h}{ \lambda \cdot c} = \frac{6,63 \cdot 10 ^{-34}J \cdot s }{5 \cdot 10 ^{-7}m \cdot 3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} } =0,442 \cdot 10 ^{-35} kg\)