Fala świetlna padając na przeszkodę w postaci wąskiej szczeliny ulega zjawisku dyfrakcji, w wyniku czego na ekranie pojawia się charakterystyczny obraz dyfrakcyjny, składający się z centralnego jasnego prążka oraz mniej intensywnych, ułożonych na przemian jasnych i ciemnych prążków pobocznych.
Źródło: Monika Plich
Rys. Obraz dyfrakcyjny, uzyskany po przejściu światła monochromatycznego przez wąską szczelinę.
Na rysunku poniżej przedstawiono szczelinę o szerokości d, na którą pada płaska fala świetlna o długości λ. Zgodnie z zasadą Huygensa, każdy punkt wewnątrz tej przeszkody jest źródłem nowej fali, która interferuje konstruktywnie bądź destruktywnie z falami wytworzonymi w sąsiednich punktach szczeliny.
W celu wyznaczenia położenia pierwszego minimum dyfrakcyjnego, narysowano dwa ugięte na szczelinie promienie świetlne r1 i r2. Interferencja destruktywna może mieć miejsce tylko wtedy, gdy różnica dróg optycznych pomiędzy promieniami (Δx = r2 – r1) jest równa połowie długości padającej fali, zatem:
Ponieważ , to
, stąd położenie pierwszego minimum wyraża się wzorem:
Zwróćmy uwagę, że gdy d >> λ, to kąt pod jakim obserwowany jest prążek dyfrakcyjny dąży do zera, więc w tym przypadku zjawisko dyfrakcji nie będzie widoczne. Obszar zajmowany przez obraz dyfrakcyjny na ekranie jest tym większy, im mniejsza jest szerokość szczeliny.
W celu wyznaczenia położeń ciemnych prążków dyfrakcyjnych wyższych rzędów należy posłużyć się równaniem:
gdzie: n = 1, 2, 3,…. – numer rzędu widma.
Dyfrakcja światła na pojedynczej szczelinie – przykład.
Na szczelinę o szerokość 2μm pada światło monochromatyczne. Ciemny prążek dyfrakcyjny drugiego rzędu obserwowany jest pod kątem 30°. Znajdź długość fali światła.
Dane: Szukane:
d = 2μm = 2•10-6 m λ = ?
n = 2
α = 30°
Rozwiązanie: