Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Jednostka astronomiczna

Ostatnio komentowane
Mamy jedną, czy wiele pór roku? Zdanie "wylewy, siewy oraz zbiory odpowiadały współcz...
Gość • 2019-09-15 16:17:10
spoczko bardzo
Marco Polo • 2019-09-15 16:04:28
super
ilka • 2019-09-14 18:20:40
refsd
sd • 2019-09-14 10:11:39
Oskarżony o herezję i... ( brak odwagi u autora?)
hus • 2019-09-13 21:58:10
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jednostka astronomiczna (au, j.a.) – jest to jednostka odległości nienależąca do układu SI. Używana jest w astronomii do wyznaczania odległości między obiektami Układu Słonecznego i wynosi 149597870700 m (ok. 150 mln km). Odległość ta w przybliżeniu jest równa odległości Ziemi od Słońca. Średnia odległość Ziemi od Księżyca wynosi 0,0026 au, a rok świetlny 63241 au.


Zadanie

Oblicz okres obiegu Marsa wokół Słońca.


Odpowiedź

d_{Ziemi} 
- średnia odległość Ziemi od Słońca

d_{Marsa} - średnia odległość Marsa od Słońca

T_{Ziemi} - okres obiegu Ziemi wokół Słońca

T_{Marsa} - okres obiegu Marsa wokół Ziemi


Dane:

d_{Ziemi} = 1 \ j.a. \\
d_{Marsa}=1,52 j.a.
\\
T_{Ziemi} = 1 \ rok

 

Szukane:

T_{Marsa}

 

Rozwiązanie:

Korzystając z III prawa Keplera zapisujemy zależność dla Ziemi i Marsa:

 \frac{ T^{2}  _{Marsa} }{T^{2}  _{Ziemi} }=  \frac{d ^{3}  _{Marsa} }{d ^{3}  _{Ziemi}}

T ^{2}  _{Marsa}=T ^{2}  _{Ziemi}   \cdot  \frac{d ^{3}  _{Marsa} }{d ^{3}  _{Ziemi}}

T  _{Marsa}=T  _{Ziemi} \sqrt{ \ \frac{d ^{3}  _{Marsa} }{d ^{3}  _{Ziemi}} }

T_{Marsa} = 1rok \frac{(1,52 \ j.a.)^{3}}{(1 \ j.a.)^{3}} = 1,87 lat

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 3 =