Ciepło właściwe

Ciepło właściwe (c_w) jest wielkością, która informuje o wartości energii jaką trzeba dostarczyć lub odebrać ciału, aby zmienić temperaturę jednostki masy tego ciała o 1 kelwin:
\(c _{w} = \frac{Q}{m \Delta T} \)
 
gdzie: Q – ciepło wymienione z otoczeniem, m – masa ciała, ΔT – zmiana temperatury.

Jednostką ciepła właściwego jest dżul podzielony przez kilogram i kelwin (1J/kg•K).

Ponieważ pojemność cieplna ciała jest równa \(c= \frac{Q}{ \Delta T} \) , to ciepło właściwe można również zdefiniować jako pojemność cieplną odniesioną do jednostki masy ciała.

Po przekształceniu pierwszego z przedstawionych równań do postaci Q = c_wmΔT, zauważymy, że ilość ciepła, które układ musi wymienić z otoczeniem, jest tym większa, im większe są wartości masy ciała, zmiany jego temperatury i ciepła właściwego, które jest wielkością w dobrym przybliżeniu stałą dla danej substancji.

Wartość ciepła właściwego danej substancji zależy od sposobu w jaki jest ona ogrzewana. W przypadku gdy ciało jest ogrzewane przy stałym ciśnieniu wartość ciepła właściwego jest większa niż w przypadku, gdy jest ono ogrzewane przy stałej objętości. W przypadku gazów tą różnicę tłumaczy fakt, że przy ogrzewaniu pod stałym ciśnieniem gaz zwiększa swoją objętość, co powoduje wykonanie pracy przeciw siłom zewnętrznym. Zatem do ogrzania gazu przy stałym ciśnieniu potrzebna jest większa ilość energii, aniżeli przy ogrzewaniu izochorycznym tj. przy stałej objętości.
Różnica pomiędzy ciepłem właściwym przy stałej objętości, a ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu w przypadku ciał stałych i cieczy jest bardzo niewielka, więc zwykle nie jest ona uwzględniana.

Ciepło właściwe – przykład.

Ile energii należy dostarczyć do 250ml wody o temperaturze 10°C, aby w warunkach normalnych doprowadzić ją do wrzenia?

Dane:                                                    Szukane:
V = 250ml = 0,25•10^-3m³                            Q = ?
T₀ = 10°C
T_k = 100°C
c_w = 4200 J/kg•K – wielkość tablicowa
ρ = 10³ kg/m³ – gęstość wody (wielkość tablicowa)


Rozwiązanie:

Ponieważ  \(c _{w} = \frac{Q}{m \Delta T} \) , to:

\(Q=c _{w} \cdot m \Delta T\)

Gęstość to stosunek masy ciała do jego objętości, więc:

\(\rho= \frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V\)

Zmiana temperatury jest równa:

\( \Delta T=T _{k} -T _{0} =100 ^{ \circ } C-10 ^{ \circ }C =90 ^{ \circ }C =90K\)
 
Wstawiając dwa ostanie wyrażenia do wzoru na ciepło, otrzymamy:

\(Q=c _{w} \cdot \rho \cdot V(T _{k} -T _{0} )=4200 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot 10 ^{3} \frac{kg}{m ^{3} } \cdot 0,25 \cdot 10 ^{-3} m ^{3} \cdot 90K=94500J=94,5kJ\)