Zastosowanie promieniotwórczości
Każdy pierwiastek promieniotwórczy można scharakteryzować takimi wielkościami jak:
\(I\)- stała rozkładu promieniotworeczego
\(T _{ \frac{1}{2} }\) – okres połowicznego rozpadu (tzw. okres półtrwania)
Zależnosci pomiedzy masą poczatkową próbki izotopu promieniotwórczego a czasem zostały wyprowadzone w oparciu o prawo rozpadu promieniotwórczego:
\(N _{t} = N _{0} \cdot e ^{-IT} \)
gdzie:
\(N _{t} \)-ilość jąder izotopu promieniotwórczego po czasie t
\(N _{0} \)-ilość początkowa jąder izotopu promieniotwórczego
Na podstawie tej zależności można zauważyć, że ze wzrostem stałej rozpadu promieniotwórczego wzrasta jego prawdopodobieństwo rozpadu czyli tym mniej trwały jest nuklidu, który stała rozpadu charakteryzuje. Szybkość rozpadu jest natomiast miarą aktywności prominiotworczej (A) wyrażanej wzorem:
\( A= \frac{ \Delta N}{\Delta t} \)
Jednostką aktywności prominiotworczej jest 1 becquerel (1 Bq). Aktywność jednostkową definiujemy jako rozpad jednego jądra w ciągu jednej sekundy (\(1 Bq= 1 s^{-1}\)).
Zmiany masy próbki w czasie można przedstawić w postaci tabeli:
|
Liczba okresów połowicznego rozpadu [n] |
Ilość substancji pozostała po czasie równym \(n \cdot T _{\frac{1}{2}} \) |
|
|
Jako procent masy [%] |
Jako część ilości początkowej [y] |
|
|
0 |
100% |
\( \frac{y}{2 ^{0}} =y\) |
|
1 |
50% |
\( \frac{y}{2 ^{1} }= \frac{y}{2}\) |
|
2 |
25% |
\( \frac{y}{2 ^{2} } = \frac{y}{4}\) |
|
3 |
12.5% |
\( \frac{y}{2 ^{3} } = \frac{y}{8}\) |
|
4 |
6.25% |
\( \frac{y}{2 ^{4} } = \frac{y}{16} \) |
Ilość substancji , która rozpadła się po czasie równym\(n \cdot T _{\frac{1}{2}} \)jest dla wyniku wyrażonego w procentach równa jest 100% - ilość, która pozostała np. dla 3 okresów połowicznego rozpadu ilość próbki, która pozostała jest równa 12.5 % rozpadowi ulęgło więc 100%- 12.5% czyli 87.5%
Okres póltrwania wegla \(C ^{14} \)
Okres póltrwania wegla \(C ^{14} \) jest szeroko stosowany do określania wieku znalezisk archeologicznych, szkieletów ludzi i zwierząt. Mówiąc natomiast c o zastosowaniu promieniotwórczości nie sposób zapomnieć o diagnostyce medycznej czy radioterapii.
Zastosowanie izotopów promieniotwórczych w diagnostyce polega na wykorzystaniu ich w syntezie małych czasteczek zdolnych do łaczenia się ze związkami biologicznie czynnymi tzw. „tracerów”. Obecność znaczonych molekuł lub ich części może być obserwowana podczas przemieszczania w organizmie za pomocą liczników Geigera-Millera lub czynników scyntylacyjnych.
Radiologia i rentgenodiagnostyka
Radiologia i rentgenodiagnostyka różnią się przede wszystkim umiejscowieniem źródła promieniowania. W rentgenodiagnostyce jest to lampa RTG a wyniki nanoszone są na klisze RTG, natomiast w radiologii pacjent przyjmuje „kontrast”, a funkcje detektora spełnia kamera g.
Radioterapia jest działem medycyny zajmującej się zdolnością niszczenia komórek nowotworowych przez promieniowanie jonizujące. Wykorzystywane w radioterapii promieniowanie pochodzić może zarówno z radioaktywnego źródła, lub być wytwarzane w specjalnych generatorach (promieniowanie g) czy akceleratorach cząstek (neutrony, elektrony, piony).
Zadanie:
Okres połowicznego zaniku pewnego pierwiastka wynosi 12 dni, jego masa początkowa to 24 g. Ile gramów pierwiastka rozpadnie się w ciągu 36 dni?
Dane:
\(y= 24g\)
\(t= 36 dni\)
\(T _{ \frac{1}{2} }\) \( =12 dni\)
\( n=\frac{36}{12} =3\)
Z powyższej tabelki łatwo obliczamy, że w próbce pozostanie:
\( \frac{ y }{2 ^{3}}= \frac{y}{8}= \frac{24}{8} = 3g\), czyli rozpadowi ulegnie 24-3= 21g próbki.