Okres drgań, częstotliwość drgań i częstość kołowa drgań - strona 2

można odczytać, że drgania zaczynają się powtarzać co 4 sekundy, stąd:
T = 4s
Ponieważ, f= \frac{1}{T} , to f = 0,25 Hz. (Skoro jedno pełne drganie trwa 4 sekundy, to w czasie jednej sekundy ciało wykona jedną czwartą pełnego cyklu).

Częstość kołowa jest równa   \omega =2 \pi f=2 \pi  \cdot 0,25 \frac{1}{s} = \frac{ \pi }{2}  \frac {1} {s}

Z wykresu wynika, że maksymalne wychylenie ciała wynosi dwa metry, stąd A = 2m.

Ogólna postać równania na wychylenie w ruchu harmonicznym jest następująca:

x=Asin( \omega t)

Zastępując A i ω odpowiednimi wartościami, otrzymamy:

x=2sin( \frac{ \pi }{2} t)

Okres, częstotliwość i częstość kołowa drgań – przykład 2.

Po jakim czasie ciało wykonujące drgania harmoniczne będzie miało wychylenie równe połowie amplitudy?

Dane:                                        Szukane:
x = A/2                                       t = ?

Rozwiązanie:

Ponieważ x=Asin( \omega t) i x= \frac{A}{2} , to:

 \frac{A}{2} =Asin( \omega t)

sin( \omega t)= \frac{1}{2}

Sinus osiąga wartość ½ dla kąta równego π/6 radianów (30°), więc:

 \omega t= \frac{ \pi }{6}

t= \frac{ \pi }{6 \omega }

Ponieważ  \omega = \frac{2 \pi }{T} , to:

t= \frac{ \pi T}{6 \cdot 2 \pi } = \frac{T}{12}

Ciało osiągnie połowę maksymalnego wychylenia po czasie równym jednej dwunastej części okresu drgań.

Polecamy również:

Komentarze (2)
Wynik działania 2 + 1 =
grzegorz
2020-10-04 09:48:54
Dziena!
ja
2019-03-17 16:26:30
ok
Ostatnio komentowane
dodawanie
mrkesg • 2021-12-02 12:08:28
nice
Katto • 2021-12-01 09:44:14
To super że nagle Rz zmienia się w Rs bez żadnego powodu :/
Anonim • 2021-11-28 11:37:17
Git
Franek to nie ja • 2021-11-27 17:22:35
Spoko
Kowal • 2021-11-24 18:52:36