Kąt Brewstera

Kąt Brewstera jest to taki kąt padania światła niespolaryzowanego na powierzchnię przezroczystego dielektryka, przy którym promień odbity jest całkowicie spolaryzowany, natomiast promień załamany ulega polaryzacji częściowej. W przypadku kąta Brewstera (α_B) promienie odbity i załamany tworzą ze sobą kąt prosty.
 

Rys. Monika Pilch

Rys. Odbicie i załamanie światła (początkowo niespolaryzowanego), padającego na granicę szkła pod kątem Brewstera.

Aby znaleźć wartość kąta Brewstera dla danego ośrodka należy posłużyć się prawem załamania światła, zgodnie z którym:

\( \frac{sin \alpha _{B} }{sin \beta } = \frac{n _{2} }{n _{1} } \)

Ponieważ \( \alpha _{B} + \beta +90 ^{ \circ } =180 ^{ \circ } \) , to \( \beta =90 ^{ \circ } - \alpha _{B} \) . Zatem prawo Snella przybierze w tym przypadku postać:

\( \frac{sin \alpha _{B} }{sin(90 ^{ \circ } - \alpha _{B}) } = \frac{n _{2} }{n _{1} } \)

\(sin(90 ^{ \circ } - \alpha _{B})=cos \alpha _{B} \)

\( \frac{sin \alpha _{B} }{cos \alpha _{B}} = \frac{n _{2} }{n _{1} } \)

\(tg \alpha _{B} = \frac{n _{2} }{n _{1} } \)

Kąt Brewstera – przykład.

Znajdź wartość kąta Brewstera dla granicy szkła i wody. Przyjmij, że współczynniki załamania światła dla tych ośrodków są odpowiednio równe 1,5 i 1,3.

Dane:                                        Szukane:
n_s = 1,5                                     α_B = ?
n_w = 1,3

Rozwiązanie:
Dla światła padającego od strony wody mamy:

\(tg \alpha _{B} = \frac{n _{S} }{n _{W} } \)

\(tg \alpha _{B} = \frac{1,5 }{1,3 } =1,15\)

\( \alpha _{B} \approx 49 ^{ \circ } \)