Pola figur

Odcinek BE dzieli prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm x 6 cm na dwie części. Pole czworokąta ABED jest równe 48cm^{2}. Jaką długość ma obwód trójkąta BCE? 

Szkoła Podstawowa Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Avatar
Weronika Ekspert eSzkola.pl
20.04.2023 09:50

Wprowadźmy odpowiednie oznaczenia na rysunku:

Wiemy, że P_{ABED}=48cm^{2}

Jest to trapez, którego pole liczymy ze wzoru P_{ABED}=\frac{x+12}{2} \cdot 6=(x+12) \cdot 3= 3x+36

Stwórzmy równanie:

3x+36=48

3x=12

x=4

A zatem:

Do obliczenia obwodu trójkąta BCE brakuje nam jedynie długości boku BE, którą policzymy z Tw. Pitagorasa dla tego trójkąta:

8^{2}+6^{2}=y^{2}

64+36=y^{2}

100=y^{2}

10=y

Czyli:

Obw_{BCE}=6+8+10=24cm

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również:

  • Wiedza