Równanie i nierówność z podwójną wartością bezwzględną
Rozwiąż
a) ,
b) .
Odpowiedź eSzkola.pl

Aleksandra
Ekspert eSzkola.pl
a)
Korzystając z własności wartości bezwzględnej, otrzymujemy
.
Rozwiązujemy podane równania, ponownie korzystając z tej samej własności.
Pierwszy przypadek:
Otrzymujemy dwa rozwiązania .
Drugi przypadek:
Podane równanie jest sprzeczne, ponieważ wartość bezwzględna jest zawsze liczbą nieujemną.
Ostatecznie otrzymujemy .
b)
Korzystając z własności wartości bezwzględnej, mamy
Rozwiązujemy powyższe przypadki, korzystając z własności.
Pierwszy przypadek:
Otrzymujemy .
W drugim przypadku:
Otrzymujemy sprzeczność, bo wartość bezwzględna jest liczbą nieujemną.
Ostatecznie, uwzględniając oba przypadki, dostajemy wynik .
Dzięki!
0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wszystkie odpowiedzi (0)
Rozwiąż również:
- Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną
- Nierówność z wartością bezwzględną, rozwiązanie z interpretacji geometrycznej
- Równanie z pierwiastkami z wartością bezwzględną
- Nierówność z wartością bezwzględną, rozwiązanie z definicji
- Nierówność z wartością bezwzględną, rozwiązanie z własności wartości bezwzględnej