Rozwiąż nierówność

Rozwiąż nierówność 2x2+5x-3>0

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Dawid Ekspert eSzkola.pl
20.01.2020 14:03

Aby rozwiązać tę nierówność musimy obliczyć deltę ∆.

Pamiętajmy, że postać ogólna funkcji kwadratowej przyjmuje postać

f(x)=ax2+bx+c

Skoro już wiemy, jaka jest symbolika równania kwadratowego możemy przejść do obliczania ∆:

∆=b2-4ac

∆=52-4*2*(-3)=25+24=49

  \sqrt{ \Delta } =7

Teraz skorzystamy ze wzorów na obliczenie miejsc zerowych:

 x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{ \Delta } }{2a}  = \frac{-5+7}{2*2}= \frac{1}{2}

x_{2}= \frac{-b- \sqrt{ \Delta } }{2a}  = \frac{-5-7}{2*2}=-3 

 

 

 

Nasze miejsca zerowe to: -3 i ½

Współczynnik a jest większy od 0 zatem ramiona funkcji skierowane są do góry. Nasza funkcja ma być ostro większa od 0, zatem rozwiązaniem funkcji jest zbiór x є (-∞,-3)U(1/2,+ ∞)

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 4 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)