Wzajemne położenie okręgu i prostej

Szkicujemy w układzie współrzędnych okrąg o podanym środku i dowolnym promieniu oraz prostą . Zaznaczamy odległość  między środkiem okręgu a prostą.

1^o Jeśli odległość  jest równa promieniowi okręgu, to prosta  i okrąg są styczne, czyli mają jeden punkt wspólny. Obliczmy, jaką długość musi mieć promień, licząc odległość punktu  od prostej .

2^o Jeśli odległość  jest większa niż długość promienia r (tę sytuację widzimy na rysunku), to okrąg i podana prosta nie mają punktów wspólnych. Zatem w tym przypadku 

.

3^o Ostatnia możliwość, gdy

przedstawia sytuację, w której okrąg o środku w punkcie  i prosta  mają dwa punkty wspólne, przecinają się.