Wzajemne położenie okręgu i prostej
Ile punktów wspólnych mają okrąg o środku w punkcie i prosta
w zależności od promienia
okręgu?
Odpowiedź eSzkola.pl

Aleksandra
Ekspert eSzkola.pl
Szkicujemy w układzie współrzędnych okrąg o podanym środku i dowolnym promieniu oraz prostą . Zaznaczamy odległość
między środkiem okręgu a prostą.
1o Jeśli odległość jest równa promieniowi okręgu, to prosta
i okrąg są styczne, czyli mają jeden punkt wspólny. Obliczmy, jaką długość musi mieć promień, licząc odległość punktu
od prostej
.
2o Jeśli odległość jest większa niż długość promienia r (tę sytuację widzimy na rysunku), to okrąg i podana prosta nie mają punktów wspólnych. Zatem w tym przypadku
.
3o Ostatnia możliwość, gdy
przedstawia sytuację, w której okrąg o środku w punkcie i prosta
mają dwa punkty wspólne, przecinają się.
Dzięki!
2
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wszystkie odpowiedzi (0)