Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia

Oblicz wartość wyrażenia (x3+ 6x2+ 12x + 8)(x3- 6x2+ 12x - 10) dla x=3.

Liceum Matematyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Aleksandra Ekspert eSzkola.pl
27.01.2020 21:39

Korzystamy ze wzoru na sześcian sumy (a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3 oraz wzoru na sześcian różnicy (a - b)3= a3- 3a2b + 3ab2- b3

Pierwszy nawias możemy od razu zwinąć do prostszej postaci, natomiast w drugim ostatni składnik zapisujemy jako różnicę dwóch liczb naturalnych tak, by móc skorzystać z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia.

(x3+ 6x2+ 12x + 8) ( x3- 6x2+ 12x - 10)

= (x + 2)3(x3- 6x2+ 12x - 8 - 2)

= (x + 2)3((x - 2)3- 2)

Podstawiając x=3, otrzymujemy

(x + 2)3((x - 2)3- 2)=53(1 - 2) = -125.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 2 =
Wszystkie odpowiedzi (0)