Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia

Korzystamy ze wzoru na sześcian sumy (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³ oraz wzoru na sześcian różnicy (a - b)³= a³- 3a²b + 3ab²- b³. 

Pierwszy nawias możemy od razu zwinąć do prostszej postaci, natomiast w drugim ostatni składnik zapisujemy jako różnicę dwóch liczb naturalnych tak, by móc skorzystać z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia.

(x³+ 6x²+ 12x + 8) ( x³- 6x²+ 12x - 10)

= (x + 2)³(x³- 6x²+ 12x - 8 - 2)

= (x + 2)³((x - 2)³- 2)

Podstawiając x=3, otrzymujemy

(x + 2)³((x - 2)³- 2)=5³(1 - 2) = -125.