Madagaskar odwzorowany na kartce papieru A3 - tylko w jakiej skali?
Rozciągłość z północy na południe wyspy Madagaskar wynosi 1580 km, natomiast rozciągłość z zachodu na wschód – 570 km. W jakiej skali powinna zostać wykonana mapa fizycznogeograficzna wyspy, aby zmieściła się na kartce papieru A3 (o wymiarach 297 mm x 420 mm), odejmując jednocześnie miejsce na margines (po 10 mm z każdej strony)?
Odpowiedź eSzkola.pl
Obliczamy dostępne miejsce na papierze, na którym musimy umieścić mapę:
297 mm – (2x10mm) = 277 mm = 27,7 cm
420 mm – (2x10mm) = 400 mm = 40 cm
Czyli mamy do dyspozycji miejsce o wymiarach 277 mm x 400 mm.
Teraz obliczamy skalę pomniejszenia mapy wyspy, aby zmieściła się na obszarze do dyspozycji:
Bok dłuższy
1580 km – 40 cm
X km – 1 cm
40X = 1580/40
X = 39,50 km
Bok krótszy
570 km – 27,7 cm
X km – 1 cm
27,7X = 570/27,7
X = 20,58 km
W tym przypadku skalę określa nam dłuższy bok, gdyż:
39,50 km pomnożone przez dostępne 40 cm daje 1580 km, natomiast
20,58 km pomnożone przez dostępne 40 cm daje tylko 823,2 km.
W pierwszym przypadku, mapa obszaru wyspy mieści się idealnie na dostępnym miejscu na papierze, natomiast w przypadku drugim nie ma takiej możliwości.
Teraz pozostaje przejście do zapisu skali liczbowej:
1 km – 100 000 cm
39,50 km – X cm
X = 3 950 000 cm
Odpowiedź: Mapa powinna zostać wykonana w skali 1:3 950 000.